少云中学2025学年第一学期期中考试数学试卷 (满分：100分，完卷时间：90分钟) 一、填空题（每题3分） 1.若集合M={xlx2+2x=0),N=(0,1,2},则MUN= 2不等式≤0的解是 3.用反证法证明“若x2-1=0,则x=1或x=-1”时，则应假设 4、适合条件{a,a2}sM二{a,a2,a,a4}的集合M的个数个。 5若集合A={(x,y1y=x2-1},B={(x,y)川y=-2x2+2}求A∩B= 6.已知方程2x2+4x-3=0的两实根为x1,x2,则-x2的值为 7、已知命题a:2≤x<4,命题B:m+6≤x≤-m,且B是x的必要非充分条件，则实 数m的取值范围是 8.已知1
0的解集为R,则实数m取值范围是 11已知x,y∈R*,且x+4y=1,则的最大值 12.已知a>0,若不等式x-4+x-3到b>0,c>d>0,则ac>bd C.若a>b,则a2>b2 D.若a>b>0,则上} a b 14.“x>1”是“1<1”成立的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第1页 1s.4已蜘集合4=12x-8<0,A-产记24An8=0,则数a的 取值范围为() A.a<6 B.a>-6 C.a≥6 D.a≤-6 16,设实数xy为任意的整数，且上+2=1，求使m≤2x+y恒成立的m的取值范围是(） x y 4.(-6∞，8] B,(-0,8) C(8,+o) D[8,+o) 三、解答题 17、已知集合M={x|x2-4x+3=0},N={xxX2-m+9=0},且NsM. 若N≠⑦，求实数a的值。 18.已知不等式mx2-bx-1≥0的解集是 117 23 求不等式x2-bx-a<0的解集。 19.设，y都是正数，且x+y>2,证明：1+2y<3和+2<3中至少有一个成立。 20.命题甲：集合M={xx2-2+1=0,x∈R}为空集；命题乙：关于x的不等式 x2+(k-1)x+4≥0的解集为R.若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，求实数k的取值范 围。 21某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该 单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元)与月处理量x(吨) 之间的函数关系可近似地表示为y=号-20：+800，且每处理一吨二氧化碳得到可利用 的化工产品价值为100元. （1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴 多少元才能使该单位不亏损？ 第2页 
