北京市第四中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷（图片版，无答案）

6只四中2025~2026学年度第一学期期中试卷 高一数学 试卷分为两卷，卷(I)100分，卷()50分，满分共计150分 考试时间：120分钟 卷() 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分 1.已知集合A={0,1},B={x∈N川x2≤4，则A∩B= (A) (B)0,} (C)0,1,2} (D)x0≤x≤2公 2.命题“x∈R,x2-x+1≤0的否定是 (A)xeR,x2-x+1>0. ()3xeR,x2-x+1≥0 (C)3xER,x2-x+1>0 (D)3x∈R,x2-x+1>0 3.下列函数中，值域为[0，o)的是 (A)y=x2+1 (B)y=1 (C)y=√x (D)y=2x 4.如果a0时，∫(x)=x2+1,则f(-1)= (A) (B) (C)2 (D)-2 北京四中20252026学年度第一学期期中试卷 6.己知函数x)=-x2+2ax,则“a=0是“函数f(x)在(0，+o)上单调递减”的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 7.已知函数网=-2+1，在下列区间中，一定包含网零点的区间是 (A) 50 ￥) (D) 8.若a>0,b>0,且2a+b=3,则ab有 AN最大值号 (B)最大值3 (C2最小值号 (D)最小值3 9.已知函数f(x)=x-l+a,若存在非零实数c,使得f(c)+f(-c)=0,则实数a的取值 范围是 (A)(-,0] (B)3+∞) (c)(-o,-] (D)-1,0j 6.若函数f(x)同时满足：①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+∫(-x)=0:②对于定义域上 的任意为，为，当x≠时，恒有xf(x)+)>代x)+xf).则称函数f(x)为“理想函 数”.给出下列四个函数 0树a-,8网-器of=之0 -x2+4x,x<0, 其中是“理想函数”的有 (A)1个 (B)2.个 (C)3个 (D)4个 -…十州州中1武俗 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11.函数f)=:+,1的定义域为 2-x 12:已知f()是定义在[-5,5]上的偶函数，当x∈[0，时： ∫(x)的图象如图所示，则不等式f)<0的解集为一 (第12题) 13.若函数∫(w)=-2x2+x+3在区间[-1，上的缓值是(0，则实数m的取值范围是、一 14.某厂商更新设备，已知在未来x(x∈N)年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元) 与x满足函数关系y=4x2+64,若欲使此设备的年平均花费最低；则此设备的使用年限x 为，年平均最低花费为万元. 15.日知eR,数网-合+0 x2+x,x≤C, (1)若c=0,则f(x)的单调递增区间是 (2)若对任意实数b,方程f(x)=6有解，则实数c的取值范围是 三、解答题：本大题共3小题，共35分 16. (本小愿满分1Ⅱ分)已知缘合A=eR<,集合8=：e5z52。 (1)求集合A: (2)当a=1时，求BUCA; (3)若A∩B=B,求实数a的取值范围.