登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 湘教版八年级数学期中质量监测卷 姓名： 班级： 计分： 一、选择题（30分） 1．下列各式：，，，，中，是分式的共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则x的值为（ ） A．0 B． C．2 D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列二次根式中，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 6．以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 7．已知a＝2b－5，则代数式a2－4ab＋4b2－5的值是( ) A．20 B．0 C．－10 D．－30 8．实数在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做10个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（24分） 11．一粒芝麻质量约为，将1粒芝麻质量用科学记数法表示约为 ． 12．分解因式 ． 13．函数中自变量的取值范围是 ． 14．若，，则的值为 ． 15．已知，则分式的值为 ． 16．计算：结果为 ． 17．等腰三角形的一个角等于，则它的底角的度数是 ． 18．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，则此三角形的周长为 ． 三、解答题（66分） 19．因式分解（8分）（分解要彻底）： （1）； （2）． 20．计算（6分）：． 21．解方程（6分）： 22．（8分）先化简代数式 ，再从 四个数中选择一个你喜欢的数代入求值． 23．（8分）如图所示，是的角平分线，是的高，且． （1）求的度数； （2）求的度数． 24．（8分）关于的方程. （1）若方程有增根，求的值． （2）若分式方程的解为非负数，求k的取值范围。 25．（10分）某学校要对教室环境进行美化，准备购买A，B两种花卉装饰．已知1盆A种花卉比1盆B种花卉便宜5元；用300元购买A种花卉与用360元购买B种花卉的数量相等． （1）求A，B两种花卉的单价各是多少元： （2）该学校准备购买A，B两种花卉共200盆，所需费用不超过5600元，那么至少购买A种花卉多少盆． 26.（12分）阅读下列解题过程： … （1）化简： （2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 ； （3）利用这一规律计算： 的值。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】且 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】或 18．【答案】10或11 19．【答案】（1）解：根据题意，提取公因式，可得. （2）解：把看成一个整体，由完全平方公式，可得. 20．【答案】解：原式 ． 21．【答案】1 22．【答案】解：方程两边同乘2（x-1），得2x=3-2（2x-2）， 2x=3-4x+4， 6x=7， ∴x＝ ， 检验：当x＝ 时，2（x-1）≠0， ∴x＝ 是原分式方程的解． 23．【答案】解：原式 ， 由题意知， ，所以取 代入可得 原式 ， 24．【答案】（1） （2） 25．【答案】解：（1）当时，有， 两边同时乘以，得， 解得：， 检验：当时，， ∴是分式方程的解； （2）两边同时乘以，得， ∵分式方程有增根， ∴， ∴， 将代入，得， 解得：. 26．【答案】（1）A，B两种花卉的单价分别是25元和30元 （2）至少购买A种花卉80盆 27．【答案】（1）解： （2） （3）解：由（1）、（2）知： ， 所以 ，……， = ， ∴原式= =（ ）（ ）=（ ）2-12 =2020-1=2019． ... ...
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