求郡中学2025年下学期高二期中考试 数学 得分： 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。时量120分钟。满分150分。 第I卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的) 1.直线3x+√3y十3=0的倾斜角为 A309 B.60° C.120° D.150° 鼠 2.(★)如图，在四面体OABC中，OA=a,OB=b,OC=c.点M在OA上，且 如 OM=2MA,N为BC中点，则MN等于 啟 B一号a+2叶 Cjatjb-ge 1 长 n号a+号b-c 3已知双曲线C营一-芳-1(>0,6>0)的-条斋近线与直线2红-y十2=0平行，则C的离心率为 郡 A.2 B.√3 C.5 D.3 南 4.(★)与直线y=是2十1垂直且过点(3,1)的直线的方程为 A.4x+3y-15=0 B.3x+4y-13=0 图 C.4x-3y-9=0 D.3x-4y-5=0 5.,(★)已知椭圆C:号+y=1,直线1：y=x十23，则椭圆C上的点到直线L的最大距离为 A B36 2 C.5 D.33 6.如图，过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线L(斜率为正)交抛物线于点M,N两点（其中点 M在第-象限)，交其准线于点P,者别=3，MF=6,则点F到抛物线的准线的距离为 A.2 B.4 C.6 D.8 数学试题（长郡版）第1页（共6页） 7.已知双曲线答-苦-1(o>0,6>0)的左右焦点分别为R1,R,P为双曲线右支上的任意一点，若 的最小值为&a,则双曲线离心率的取值范围是 A.[3,+o∞) B.(1,2] C.(1w3] D.(1,3] 8已知椭圆C荐+苦-1a>>0)的左有焦点分别为万，F,过R作直线1与椭圆相交于M,N 两点，∠MF2N=90°，且4|F2N|=3|F2M|,则椭圆的离心率为 A号 B号 c停 a得 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.关于空间向量，以下说法正确的是 A.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则a十b,a十b十c,c必共面 B.若空间向量a,b满足a·b<0,则a与b的夹角为钝角 C.点M(3,2,1)关于平面xOz对称的点的坐标是(3，一2,1) D.若直线l的方向向量为m,平面α的法向量为n,则“m⊥n”是“1∥α”的充要条件 10.已知圆C:x2十y2=1,圆C2:x2+y2十2x一6y十5=0,0为坐标原点，动点P在x轴上，动点 Q(x,y%)在圆C上，线段OQ的中点为M.则下列选项正确的是 A点M的轨迹方程为x2+y=号 B.过点P作圆C2的一条切线，则切线长最短为2 C.圆C和圆C2有两条公切线 D异兴的最大值为号 11.圆锥曲线具有丰富的光学性质.双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点F2处发出的光线，经 过双曲线在点P处反射后，反射光线所在直线经过另一个焦点F1,且双曲线在点P处的切线平 分∠FPF2.如图，对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线C过点(3，一1)，其左、右焦点分别为F1, F2.若从F2发出的光线经双曲线右支上一点P反射的光线为PQ,点P处的切线交x轴于点 T,则下列说法正确的是 A双曲线C的方程为x2一y2=8 B.过点P且垂直于PT的直线平分∠F2PQ C,若PF2⊥PQ,则|PF|·|PF2=18 D.若∠FPF2=60,则|PT=43@ 选择题答题卡 题号 2 3 5 6 7 8 10 11 得分 答案 学试题（长那版）第2页（共6页） ... ...
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