嘉祥教育集团2025－2026学年高一上学期质量监测试题 数 学 注意事项： 1.全卷满分150分，考试时间120分钟． 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、考号涂写在试卷和答题卡规定的地方．考试结束，请监考人员将答题卡收回． 3.选择题部分用2B铅笔填涂；非选择题部分使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题均无效． 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． 一、单选题：本题共8小题．每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M = { x︱}，N = { x︱－1≤x≤2 }，则M∪N =（ ） A．[－1，2 ] B．[ 1，2 ] C．（－1，2） D．[－1，+∞） 2．在下面四个图中，可表示函数y = f（x）的图象的可能是（ ） A． B． C． D． 3．命题p：x＞2，x2－1≥0，则 p是（ ） A． x＞2，x2－1＜0 B． x≤2，x2－1＜0 C． x≤2，x2－1＞0 D． x≤2，x2－1≤0 4. 已知，使成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5．如图1是风景优美的金山湖片区地图，其形状如一颗爱心．图2是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在x轴上方部分对应的函数解析式可能为（ ） A． B． C． D． 6．今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为a，b，设物体的真实质量为G，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）= f（x + 2），当2≤x≤3时，f（x）= 5－2x，则=（ ） A．0 B．2 C．4 D．6 8．已知实数a，b满足，则a2 + b2的最小值为（ ） A．4 B．2 C． D． 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．有2个正确答案的，每选对1个，得3分；有3个正确答案的，每选对1个，得2分；凡选错1个答案的，得0分．） 9．给出以下四个判断，其中正确的是（ ） A．的定义域为 [－1，2）∪（2，+∞） B．函数y = x与是同一函数 C．若f（x）的定义域为[－2，2 ]，则f（2x－1）的定义域为[－5，3 ] D．若不等式ax2 + 2x + c＜0的解集为{ x︱x<－1或x＞2 }，则a + c = 2 10．已知函数 为定义在R上的减函数，下列说法正确的是（ ） A．函数的值域为[ 0，+∞） B．m的取值范围为[，） C．a＞b＞m＞0， D．若f（a－1）＞f（8a），则a + m的取值范围是[ 0，+∞） 11．关于x的方程x2－t = x（t∈R）的解集为M（M≠），关于x的方程（x2－t）2－t = x（t∈R）的解集为N． A．若t = 0，M∩N = { 0，1 } B．M∩N = M C．若M∪N = N，则t的范围是[，+∞） D．若N M，则t的范围是[，] 三、填空题：本题共3小题．每小题5分，共15分． 12．设关于x的不等式的解集为A，若2∈A，则实数m的取值范围是 ． 13．“谷子”经济发展越来越快，某公司要生产1000个玩偶，已知该公司每小时生产玩偶数量固定，且每小时的生产成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成．可变部分与生产速度x（个∕时）的平方成正比，比例系数为0.2，固定部分为720元．为使全程生产成本最低，该公司的生产速度是 个∕时． 14．已知x∈R，定义：[ x ]表示不小于x的最小整数，如：，，[ 2 ] = 2，若 [ 2x2 [ x2 ]] = 5，则x的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分13分） 已知集合A = { x︱︱x + 1︱≤3 }，集合B = { x︱m + 1≤x≤2m－1 }，集合M = { x︱3≤x＜10，x∈N }． （1）计算（NM）∩A； （2）若命题“ x∈A∪B，都有x∈A”是真命题，求实数m的取值范围． 16．（本题满分15分） 已知二次函数y = f（x）满 ... ...
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