河北省衡水市河北枣强中学2026届高三上学期11月期中数学试卷（PDF版，含答案）

河北枣强中学 2026届高三上学期 11月期中数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递减的为( ) A. = 1 B. = 4 C. = ln D. = 2| | 2.若复数 = + ( , ∈ )满足： + = 2 + 2 ，则 + =( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 3.设 = { | = 6 2. ∈ }， = { | = 3 + 1, ∈ }，则( ) A. B. C. = D. 4.已知 ( )是定义在[0,2]上的函数，则“对 ∈ (0,2], ( ) > (0)都成立”是 ( )在[0,2]上是增函数”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.在等比数列{ 2 }中， 1, 19是方程 + 6 + 4 = 0的两根，则 3 17 + 10等于( ) A. 6 B. 2 C. 2或6 D. 2 6.已知函数 ( ) = + ( , ∈ ), ( ) = 2 + ，若这两个函数的图象在公共点 (1,2)处有相同的 切线，则 + 的值为( ) A. 4 B. + 2 C. D. 2 7.若 ∈ (0, )，且sin cos = sin cos ，则sin cos =( ) A. 1 + √ 2 B. √ 2 + 1 C. √ 2 ± 1 D. 1 ± √ 2 8.“不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》，“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条 直尺构成的方尺，是古人用来测量、画圆和方形图案的工具，今有一块圆形木板，按图中数据，以“矩” 3 量之，然后将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板，且这块四边形木板的一个内角 满足cos = ， 5 则这块四边形木板周长的最大值为( ) A. 20 B. 20√ 3 C. 30√ 3 D. 30 第 1 页，共 8 页 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列不等式成立的是( ) 1 2.1 1 1.3 3 2√ 2 A. ( ) < ( ) B. (√ 2) > (√ 2) 2 2 1 1 C. 2 3 < 3 3 D. ( 1.2)3 < ( 0.8)3 10.函数 ( ) = sin( + ) ( > 0, > 0, | | < )的部分图象如图所示，则( ) 2 A. ( ) = 3sin (2 + ) 6 B. ( )的图象关于直线 = 对称 3 3 10 C. 若方程 ( ) = 在(0, )上有且只有6个根，则 ∈ (3 , ] 2 3 D. ( )的图象向左平移 个单位长度后得到函数 ( ) = 3cos2 3 11.已知等差数列{ }的公差为 ( ≠ 0)，等比数列{ }的公比为 ( ≠ 1)，且 1 = 1 = 1， 2 = 2, 5 = 3，则下列结论正确的是( ) A. = 2 B. 数列{ }是递增数列 C. 存在正整数 ，使得 = +1 D. 存在正整数 ，使得 +1 = +1 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12. = ( 1, √ 3)， = (√ 3, 3)的夹角为 ． 13.已知等差数列{ }中， 3 + 5 = 4 + 7, 10 = 19，则数列{ cos }的前10项和为 ． 1 1 14.已知正数 ， 满足 + = 1，则 的最大值是 ． (2 + ) ( +4 ) 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 在 中，设角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ， 成等差数列，且 = √ 5． 第 2 页，共 8 页 (1)求 外接圆的面积； √ 30 (2)若 = ，求 ， ． 3 16.(本小题15分) 已知函数 ( ) = 32 , ( ) = √ + ． (1)若直线 = ( > 0)与直线 = 2 交于点 ，与 ( )的图象交于点 ，求| |的最小值； (2)设函数 = √ ( ) 1的定义域为 , ( )的定义域为 ，且 ∩ = ，求 的取值集合． 17.(本小题15分) 在等差数列{ }中， 3 = 8, 8 = 1 + 2 + 3；记 为数列{ }的前 项和，且 = 2 + 1． (1)分别求数列{ }, { }的通项公式； (2)求数列{ }的前 项和． 18.(本小题17分) 在△ 中，角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，且3 = √ 3 sin + 3 cos ． (1)求 ； √ 19 (2)若 是边 的中点， = 2， = ，求△ 的面积； 2 (3)若△ 为锐角三角形，且 = √ 3，求2 的取值范围． 19.(本小题17分) 牛顿法( ’ )是牛顿在17世纪提出的一种用导数求方程近似解的方法，其过程如下：如图， 设 是 ( ) = 0的根，选取 0作为 的初始 ... ...