2025—2026学年度上期期中学科素养监测 高一数学 注意事项： 1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，试题卷4页，答题卡6页.全卷满分为150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的班级 姓名 考号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 4.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 5.考试结束后，将答题卡交回. 一 单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.命题“，使得”的否定是（ ） A.，使得 B.，使得 C.，使得 D.，使得 3.不等式的解集为（ ） A. B.或 C.或 D. 4.函数的值域为，集合，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数在上是单调函数，则实数的取值范围（ ） A.或 B. C. D.或 6.已知函数定义域为，则函数的定义域（ ） A. B. C. D. 7.若对一切恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，若恰有8个整数解，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 二 多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，有错选得0分；若本题正确答案为2项，则选对1个得3分；若本题正确答案为3项，则选对1个得2分，选对2个得4分. 9.已知下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10.关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为或.则下列说法正确的是（ ） A. B.的解集为或 C.的解集为 D.若不等式对恒成立，则的取值范围为 11.已知非空实数集满足：任意，均有；任意，均有.则下列说法正确的是（ ） A. B.中所有元素之积可能为-1 C.中所有元素之积可能为1 D.若由四个元素组成，且所有元素之和为3，则 三 填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.若命题p：“”为假命题，则实数的取值范围为_____. 13.已知正实数满足，则的最小值是_____. 14.已知集合且满足，则实数的取值范围为_____. 四 解答题：共77分，写出必要的文字叙述及解题过程. 15.（本题13分）已知集合. （1）求； （2）计算，并猜想它们的关系（不用说理由）. 16.（本题15分）已知函数. （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）求证：是增函数； （3）求不等式的解集. 17.（本题15分）已知幂函数的图像关于轴对称且在上单调递减. （1）求的值； （2）已知实数满足不等式，求实数的取值范围. 18.（本题17分）华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2025年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款新手机全年需投入固定成本250万，每生产（单位：千部）手机，需另投入成本（单位：万元），且由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2025年的利润（单位：万元）关于年产量（单位：千部）.的函数解析式（利润=销售额-成本）； （2）2025年产量为多少（单位：千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 19.（本题17分）已知. （1）设，求证：在上单调递增； （2）对于任意的，都有，求的最小值； （3）已知实数，关于的不等式：在有解，求实数的取值范围. ... ...
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