郧阳中学2025级高一年级上学期10月第一次考试 数学试卷 本试题卷共四页，十九题，全卷满分150分.考试用时120分钟 祝考试顺利 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷和答题卡上的非答题区域均无效. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解分式不等式和一元二次不等式化简集合，再根据集合补集和交集的概念求解即可. 【详解】由可得，解得，所以， 由解得，所以， 所以或， 所以， 故选：B 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由不等式的基本性质以及取特殊值排除错误选项，即可得答案. 【详解】由，得到， 又因为，所以，故C正确； 当时，，故AD错误； ，故B错误. 故选：C 3. 若函数在上为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据奇函数的定义域关于原点对称得出，再根据奇函数定义计算得出，计算即可求解. 【详解】函数在上为奇函数，所以定义域关于原点对称， 则，所以， 函数为奇函数， 所以， 所以时，， 所以. 故选：A. 4. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】应用分段函数性质结合二次函数单调性即可判断. 【详解】函数， 当时，单调递增区间为； 当时，单调递增区间为，单调递减区间为； 所以函数的单调递减区间为. 故选：A. 5. 已知，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分段函数，分，，分类讨论结合一元二次不等式解函数不等式． 【详解】因为， 当时，，不合题意； 当时，， 不等式可得，解得，所以； 当时，， 所以不等式等价于，即得解得， 所以 综上可得. 故选：A 6. 已知命题：；命题：，若为假命题，为真命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别分析命题p和命题q，再根据“p为假命题，q为真命题”的条件确定实数a的取值范围． 【详解】令，配方得，为二次函数，当时，取得最小值，当时，，所以当时，， 题目中p为假命题，所以或， 将不等式变形为，又，即， 令，因为函数、在均单调递减，所以在上单调递减，因此在上的最大值为，要使对所有恒成立，需，即命题q为真时，， 结合p假、q真的条件，取上述两者a的交集，所以的取值范围为． 故选：A． 7. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，．记，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意判断出函数的单调性以及奇偶性，由此即可判断的大小，即可判断出答案. 【详解】依题意，，，， 即，所以函数在上单调递增． 又，，所以函数是R上的偶函数， 所以,则有，所以， 故选：B． 8. 给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做距离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，例如：{1.2}=1，{2.8}=3．给出下列关于函数的四个命题： ②； ④y=f（x）的定义域是，值域是则正确的命题的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先根据定义求出，，，，再根据，分别求出，，，，由可以得到的定义域是，由求出的范围，即得的值域. 【详解】因为，，，，所以，，，，∴，①错误； ，②错误； 因为，，所以，故③正确； 的定义域是，因为，所以， 即，∴值域是，故④错误． 综上，正确的命题个数为1个. 故选：A． 二、多选题：本题共3小题，每小题6 ... ...
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