1.6有理数的加法 【题型1】运用有理数的加法法则进行计算 2 【题型2】有理数加法中的符号问题 2 【题型3】有理数加法的应用 3 【题型4】有理数的加法运算律 4 【题型5】利用加法运算律进行简便计算 5 【知识点1】有理数的加法 （1）有理数加法法则： ①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加． ②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． ③一个数同0相加，仍得这个数． （在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．） （2）相关运算律 交换律：a+b=b+a； 结合律（a+b）+c=a+（b+c）． 1.（2025 榕城区一模）关于a+b=0，用文字语言可以描述为（ ） A．a,b互为倒数B．a,b互为负倒数C．a是b的绝对值D．a,b互为相反数 【题型1】运用有理数的加法法则进行计算 【典型例题】小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（ ） A.﹣6或﹣3 B.﹣8或1 C.﹣1或﹣4 D.1或﹣1 【举一反三1】计算（﹣5）+（﹣8）的结果等于（ ） A.﹣3 B.3 C.﹣13 D.13 【举一反三2】计算﹣8+2的结果是（ ） A.﹣6 B.6 C.﹣10 D.10 【举一反三3】比﹣6大1的数是 ． 【举一反三4】计算：． 【举一反三5】计算：18+（﹣27）+22+（﹣23）． 【题型2】有理数加法中的符号问题 【典型例题】若，，且，则一定是（ ） A.负数 B.正数 C.0 D.无法确定符号 【举一反三1】如果两个数的和是正数，那么（ ） A.这两个加数都是正数 B.一个加数为正数，另一个加数为0 C.一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.以上皆有可能 【举一反三2】a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A.b＋a＞0 B.b＋c＜0 C.a＋b＜0 D.a＋c＞0 【举一反三3】用“”或“”填空： （1）如果，那么 0； （2）如果，那么 0； （3）如果，那么 0； （4）如果，那么 0． 【举一反三4】已知：，，且，求的值． 【题型3】有理数加法的应用 【典型例题】以100分为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数，某班3名学生的成绩分别为：，，0，则这3名学生中的最高分是（ ） A.3 B.103 C.100 D.108 【举一反三1】在一条东西向的笔直马路上，小亮从点O出发，沿箭头所指方向行走，两次行走的效果用算式表示正确的是（ ） A.（﹣3）+（﹣2） B.1+（﹣3） C.1+（﹣2） D.1+2 【举一反三2】某支付平台主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益． 王先生三天内积内的变动情况为：，，，，，，，，，，． 则这三天后王先生的积分增加了（ ） A.11分 B.14分 C.20分 D.83分 【举一反三3】方方和田田到新华书店看到了一本《无言的宇宙》，他们都想买一本，可是他们带的钱都不够，方方差7.2元，田田差8.6元，如果把他俩的钱合起来刚好能买一本，《无言的宇宙》的价钱是 元． 【举一反三4】某天早晨的气温是﹣3℃，到中午升高了12℃，则中午的气温是 ℃． 【举一反三5】有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）： 这10听罐头的总质量是多少？ 【题型4】有理数的加法运算律 【典型例题】是应用了（ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.移项 【举一反三1】小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再 ... ...
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