浙教版数学九年级上册 第4章 相似三角形 单元测试（含答案）

浙教版九年级上 第4章 相似三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．已知△ABC∽△DEF，且AB=3，DE=6，若△ABC的面积为20，则△DEF的面积为（　　） A．5 B．40 C．80 D．160 2．如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OF=3OC，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：4 D．1：16 3．若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．若P是线段AB的黄金分割点（PA＞PB），AB=2，则PA的长约为（　　） A．0.382 B．0.764 C．1 D．1.236 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB上一点O为圆心，OC为半径画弧交BC于点D，若CD：DB=2：3，则AO：OB为（　　） A．1：3 B．1：4 C．2：3 D．2：5 6．如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF，连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC=5，则线段BM的长为（　　） A． B．3 C． D．2 7．如图，直线AD∥BE∥CF，DE=2，EF=4．若AC=9，则BC的长为（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 8．如图，D、E分别是边BC、AB的中点，若△DEB的面积为3，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，AC与DE相交于点F，S△AEF=3，则S△ACD为（　　） A．9 B．12 C．27 D．36 10．如图，在正方形ABCD中，F为CD上一点，AF交对角线BD于点E，过点E作EG⊥AF，交BC于点G，连结AG，交BD于点H．现给出下列结论：①AE=EG；②BG+DF=FG；③AH2=HE HD；④若F为CD的中点，则CG=2BG．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，AE的垂直平分线分别交AD、BC及AB的延长线于点F、G、H，连接HE，HC、ED，连接CO并延长交AD于点M，则下列结论中：①FG=2AO；②HE=5BH；③OD⊥CM；④OD∥HE；⑤；⑥2OE2=AH DE；正确的结论的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： ①AM=AD+MC； ②AM=DE+BM； ③DE2=AD CM； ④点N为△ABM的外心． 其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．如图，某学生利用一根长0.5米的标杆EC测量一棵树的高度，测得BC=3米，CA=1米，那么树的高度DB为 _____米． 14．=_____． 15．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E． （1）△ABC∽_____； （2）如果，那么=_____． 16．如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，则EF= _____． 17．如图，正方形ABCD和正方形DEFG中，A，D，E在同一条直线上，AD=2DE，P为BC的中点，延长FG交AB于点Q，连接PQ，CQ，连接PF分别交CQ，CD于点M、N，下列说法：①△FNG≌△PNC；②∠BCQ=∠PFQ；③FN=2PM；④S△CFN：S四边形BPMQ=3：7．其中正确的结论有 _____． 三．解答题（共6小题） 18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D，E，F，G分别在△ABC的边上，四边形DEFG为正方形，求DE的长． 19．如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连接AE并延长与BC的延长线交于点F． （1）写出图中的一对相似三角形，并说明理由； （2）若菱形ABCD的边长为12，DE：AB=3：5，求CF的长． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，作∠CDE=∠A，过点C作CE⊥CD交DE于E，连接BE． （1）求证：； （2）求证：AB⊥BE． 21．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED=∠B，AG分别交线段DE、BC于点F、G，且AD：AC=DF：CG．求证： （1）△AED∽△ABC； （2）AG平分∠BAC． 22．如图，点B、D、E在一条直线上，BE与AC相交于点F，==． （1）求证：∠BAD= ... ...