2025-2026年第一学期高一数学期中考试 一、单选题：(共40分) 1．已知集合，，则=（ ） A． B． C． D． A．，都有 B．，都有 C．，使 D．，使 3．若，，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4.“0≤a≤8”是“函数 f(x)= 的定义域为R”的( ) A、既不充分也不必要条件 B、充要条件 C、充分不必要条件 D、必要不充分条件 5.已知函数的定义域为，且它的图象关于对称，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为 ( ) A． B． C． D． 6.函数的大致图像可能是（ ） A． B． C． D． 7.已知函数y = f(x) 的图象是连续不间断的，有如下对应表： x 1 2 3 4 5 6 y 122.5 21.4 -7.4 4.5 -53.1 -125.5 函数f(x)在区间 [1，6] 上的零点个数是（ ） A．只有2个 B．只有3个 C．至少3个 D．至多3个 8.已知函数若，，则实数a的取值范围为 ( ) A． B． C． D． 9．设的定义域为，对任意，都有，且当时，，又．则下列结论中，错误的是（ ） A． B． C．在上为增函数 D．解集为或 10．在数学中，对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点．例如：函数的不动点，即求解方程的实数解，即0和1为函数的不动点．已知函数在区间上恰有两个不同的不动点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（共40分） 函数 f(x) = 的定义域为 已知函数，则 已知正数a，b满足，则的最小值为 若x1，x2是关于x的方程x2+ax+a=0的解，且满足-2＜x1＜x2＜1，则a的取值范围是 若偶函数在区间上单调递减且，则不等式的解集 已知函数f(x) = x + , g(x) = 2x + a , 若 x1∈[1,3]， x2∈[2,3], 使得f(x1) ≥ g(x2)，则实数的取值范围是 已知函数满足对定义域内任意实数，都有f(x)为增函数，则实数a的取值范围是 若存在四个不相等的实数x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）使得f( x1 ) = f(x2) = f(x3) = f(x4) ,则x1x2x3x4的取值范围是 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． （1）当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元； （2）在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著， 他是数学史上第一位重视概念的人， 并且有意识地 “以概念代替直觉”，以其名命名的函数狄利克雷函数 ，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数 “ 函数” ，则关于狄利克雷函数和 函数有以下四个结论: ① ； ② 函数 是偶函数； ③ 函数图像上存在四个点 ，使得四边形 为平行四边形； ④ 函数图像上存在三个点 ，使得 为等边三角形. 其中所有正确结论的序号是 三、解答题：（共70分） 21. （14分）计算： (1)求不等式的解集： ≥ 0 . (2)求不等式的解集：. (3)求出函数 f(x) = 的值域，并写出单调区间 . (4)求出函数 f(x) = x + 2 的值域 . （8分）设命题，使得不等式恒成立； 命题，不等式成立． (1)若为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． （12分）已知函数是奇函数． (1)求的值 ; (2)判断函数在上的单调性并证明，并求的最大值和最小值； (3)若函数 f(x) 满足不等式，求出的范围． （12分）二次函数满足，再从条件①和条件②两个条件中选择一个作为已知，求： (1)求的解析式； (2)在区间上， (3)在区间上，函数的图像总在一次函数图像的上方，试确定实数m的取值范围. 条件①：； 条件②：不等式的解集为. 注：如果选择条件①和条件②分别 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
