湖南省名校联盟联考2026届高三上学期11月月考数学试卷（PDF版，含答案）

湖南省名校联盟联考 2026届高三上学期 11月月考数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1 1.已知集合 = { | > 1} , = { || | < 2}，则 ∩ =( ) 1 A. (0,2) B. (1,2) C. (0,1) D. ( , 1) 2 2.已知cos > 0, tan < 0，则 为( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3.已知函数 ( ) = 3 + ′(1)ln ，则 ′(1) =( ) 5 3 A. 4 B. C. 2 D. 2 2 4.函数 ( ) = tan (2 ) 1图象的对称中心的坐标为( ) 3 A. ( + , 1) ( ∈ ) B. ( + , 1) ( ∈ ) 6 4 6 2 C. ( + , 0) ( ∈ ) D. ( + , 0) ( ∈ ) 6 4 6 2 5.已知函数 ( ) = 3 + + 2 ( , ∈ )，若 (2) = 3，则 ( 2) =( ) 5 3 A. B. C. 1 D. 3 4 4 6.已知 , ∈ ，则“ > > 0”成立的一个充分不必要条件是( ) A. | | > | | B. √ + 1 > √ + 1 C. 2 > 2 > 1 D. ln( 3) > ln( 3) 4 + 7.已知 ∈ ( , 2 )，且cos = ，则tan =( ) 5 2 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 3 2 3 8.已知函数 ( )的定义域为 ，且 ( + 1)为奇函数．若函数 ( ) = 的图象与 ( )的图象的公共点为 1 ( 1, 1), ( 2, 2), ( 2026 3, 3) , ( 2026, 2026)，则∑ =1 ( + ) =( ) A. 4052 B. 4050 C. 2026 D. 2025 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 7 9.已知 ∈ (0, )，且sin + cos = ，则( ) 13 5 12 12 5 A. cos = B. cos = C. tan = D. tan = 13 13 5 12 第 1 页，共 9 页 10.已知函数 ( ) = |ln |，若 ( ) = ( )( > )，则( ) A. + 的最小值为2 B. + 4 的最小值为4 2 2 2 + +3 5 2 2+3 17 C. > D. 的最大值为 + 2 2 4 1 1 11.已知函数 ( ) = sin ( > 0)，若 1, 2 ∈ ( 1 ≠ 2)， + = 2，则下列命题为真命题 ( 1)+2 ( 2)+2 的是( ) A. 若 = ，则 ( 1) = ( 2) = 1 3 B. 若 = [0,2 )，则 的取值范围为( , +∞) 2 C. 若 = ，则|2 1 2|的最小值为 √ 11 √ 14 √ 15 D. 若 = [ , 2 ]，则 的取值范围为[ , ] ∪ [ , +∞) 2 2 2 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.已知函数 ( ) = ( + 1)ln + ，若曲线 = ( )在点(1, (1))处的切线方程为2 1 = 0，则实数 = ． 13.如图，在正方形 中，分别以 , 为圆心， 的长为半径画弧，两弧交于点 ，若 的长为 ，则2 图中阴影部分的面积为 ． 14.已知函数 ( ) = cos(2 + )(0 < < )，曲线 = ( )的一个对称中心为点( , 0)，将曲线 = ( ) 12 向左平移 个单位长度，得到曲线 = ( ).若 3 1 , 2 ∈ [0, ]，当 1 < 2时， ( 1) ( 2) > ( 1) ( 2)，则实数 的最大值为 ． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 已知锐角 的顶点为直角坐标系的原点 ，始边为 轴的非负半轴，终边过点(2,1)． (1)求cos2 ； √ 10 (2)若 ∈ ( , ) , sin( + ) = ，求cos ． 2 10 第 2 页，共 9 页 16.(本小题15分) ( )+2 已知二次函数 ( )满足 ( + 1)为偶函数， ( ) = 为奇函数，且 ( 1) = 4． (1)求 ( )的解析式； (2)若 ∈ [9,27]， ( 3 ) 3 ≤ 2，求实数 的取值范围． 17.(本小题15分) 如图所示，在扇形 中， = 6, ∠ = 90 ， , 分别是 , 的中点，点 为弧 上一点，过 作 与 平行的直线交弧 于另一点 , 为线段 的中点．设∠ = ． (1)当sin 为何值时，四边形 为矩形？ (2)记四边形 的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并求 的最大值． 18.(本小题17分) 4 如图，函数 ( ) = sin( + )( > 0,0 < < )的图象经过点 ( , 1)和 ( , 1)，将 ( )图象上各点 3 3 1 的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，然后把各点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)，最后再把图象向 2 右平移 个单位长度，得到函数 ( )的图象． 6 (1)求函数 ( )的解析式及 ... ...