【精品解析】4.4《 一次函数的应用》（3）---北师版数学八年级上册课堂分层训练

4.4《 一次函数的应用》（3）--北师版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．（2024八上·市中区期中）两条直线与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：、由知：，，所以过二、四象限，交轴正半轴，符合的图象，故此选项正确； B、由知：，，所以过一、三象限，交轴正半轴，不符合的图象，故此选项错误； C、由知：，，所以过二、四象限，交轴正半轴，不符合的图象，故此选项错误； D、由知：，，所以过一、三象限，交轴正半轴，不符合的图象，故此选项错误； 故选：． 【分析】根据一次函数图象与系数的关系逐项进行判断即可求出答案. 2．（2023八上·莲池期末）如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数与一元一次方程的关系 【解析】【解答】解：∵直线与相交于点， ∴关于的方程的解是， 故选：C． 【分析】 观察图象知，两直线的交点横坐标就是关于的方程的解． 3．（2022·平房模拟）如图，已知A、B两地相距20km，甲从A地出发到B地，一段时间后，乙从B地出发到A地，甲、乙两人离A地的距离与甲所用的时间之间的关系如图所示，则他们相遇时距离A地（　　） A．8km B．10km C．12km D．14km 【答案】B 【知识点】一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：设甲的解析式为， 将代入得，，解得，即， 设乙的解析式为， 将，代入得， ，解得，即， 令，解得， 将代入得，， 即他们相遇时距离A地10km． 故答案为：B 【分析】用待定系数法分别求出甲、乙的函数关系式，再联立函数关系求出其图象交点坐标，即可得到答案。 4．（2024八上·兴宁期中）直线平行于直线，且过点，则直线的函数解析式是　 　． 【答案】 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】解：∵直线平行于直线， ∴， ∵直线过点， ∴， ∴， ∴一次函数解析式为． 故答案为：． 【分析】利用两直线平行斜率相等可得k=2，再利用待定系数法求出直线解析式即可. 5．（2024八上·宝安期中）函数和的图象相交于点，则方程的解为　 　． 【答案】 【知识点】一次函数与一元一次方程的关系 【解析】【解答】解：由题意知的解为两直线交点的横坐标 故答案为：． 【分析】本题考查一次函数图象的交点与一次方程解的关系.根据题意可得，方程的解为其交点的横坐标，进而可知的解为两直线交点的横坐标，再找出两直线交点的横坐标，据此可求出方程的解. 6．（2022八上·城阳期中）如图是A，B两种手机套餐每月资费y(元)与通话时间x(分钟)对应的函数图象，若小红每月通话时间大约为500分钟，则从A，B两种手机资费套餐中选择　 　套餐更合适． 【答案】B 【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息 【解析】【解答】解：根据图象得，当通话时间超过400分钟且少于600分钟时，选择B套餐更实惠， 小红每月通话时间大约为500分钟， 故选择B套餐更合适． 故答案为：B． 【分析】结合函数图象，利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。 7．（2021八下·扎鲁特旗期末）长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元.请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费　 　元. 【答案】6 【知识点】一次函数的图象；一次函数的实际应用 【解析】【解答】解：由函数图象可以直接得到，通话5分钟需要付话费6元. 故答案为：6. 【分析】仔细观察函数图象，通话5分钟所需话费可以由图象直接读出数据。 8．（2020·镇平模拟）如图，l1反映了某公司产品的销售收人与销售量的关系，l2 反 ... ...