【精品解析】浙教版数学八年级上册5.3.1 一次函数的意义 同步分层练习

浙教版数学八年级上册5.3.1 一次函数的意义 同步分层练习 一、夯实基础： 1． 下列选项中的函数，y是x的正比例函数的是(　　) A．y=2x-1 B． C． D．y=-2x 2．下列y 与x之间的函数关系式：①y=x；②y= x2-x；③y= -1；④y=-x+10；⑤y= kx+b；⑥y=x（x-1）.其中一定是一次函数的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（2023八上·江州期末）若函数是正比例函数，则k的值是（　　）. A． B． C． D． 4．（2021八上·达州期中）若函数 是一次函数，则m的值为（　　） A．±1 B．0 C．-1 D．1 5．若函数是一次函数，则应满足（　　） A． B． C． D． 6．下列给出关于的函数表达式：①；②；③；④，其中为一次函数的是　 　（写出所有符合要求的序号）. 7．（2019八上·平遥期中）若函数 是正比例函数，则m=　 　. 8．（2023八上·杭州期末）已知函数是一次函数，则的值为　 　. 9．（2022八上·青田期末）一次函数y＝10－2x的比例系数是　 　. 10．（2024八上·茂名期中）当，为何值时，． （1）是一次函数； （2）是正比例函数． 二、能力提升： 11．若函数是正比例函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C． D．2 12．在一次函数中，一次项系数k和常数项b的值分别是(　　). A． B． C． D． 13．（2023八上·宁国月考）若函数y＝（k－2）x＋2k＋1是正比例函数，则k的值是（　　） A．k≠2 B．k＝2 C． D．k＝－2 14．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（　　） A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B．等边三角形的面积与它的边长 C．长方形的长确定，它的周长与宽 D．长方形的长确定，它的面积与宽 15．（2024八上·金牛期中）若点在函数的图象上，则的值是　 　． 16．（2023八上·宁明期中）在八年级探究正比例函数（k为常数，）的图象时，小蒋同学列表如下，则表中m的值为　 　． x … －2 －1 0 1 2 … y … -12 －6 0 m 12 … 17．已知关于x的函数 （1）当m取什么值时，y是x的一次函数 （2）当m取什么值时，y是x的正比例函数 （3）当m取什么值时，该函数与函数y=-x+3是同一个函数 18．写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 （1）动车以320千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系. （2）正方形的面积S与它的对角线长x之间的关系. （3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x个月后这棵树的高度为y厘米.y与x之间的关系. 三、拓展创新： 19．（2023八上·泗洪期末）已知与成正比例，且当时，.求y与x的函数表达式. 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】选项A的函数为 y = 2 x 1 ，包含常数项 1 ，不符合正比例函数 y = k x 的形式（无常数项），因此A错误； 选项B的函数为 y = ，属于反比例函数（分母含 x ），而非正比例函数，因此B错误； 选项C的函数为 y = x2 ，为二次函数（含 x 2 项），不符合正比例函数的一次形式，因此C错误； 选项D的函数为 y = 2 x ，符合 y = k x 的形式（ k = 2 且 k ≠ 0 ），因此D正确. 综上，只有选项D满足正比例函数的定义. 故答案为：D. 【分析】 正比例函数的定义是形如 y = k x （其中 k 为常数且 k ≠ 0 ），逐一分析选项是否符合该形式即可. 2．【答案】C 【知识点】一次函数的概念 【解析】【解答】解：①y=x是正比例函数，是特殊的一次函数； 不是一次函数； 1不是一次函数；④y=-x+10是一次函数；⑤y= kx+b，当k=0时，不是一次函数；⑥y= 不是一次函数.综上所述，一定是一次函数的有2个. 故选 C. 【分析】根据形如y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的函数，叫做一次函数进行分析即可. 3．【答案】C 【知识点】正比例函数的概念 【解析】【解答】解：∵y＝（k＋2 ... ...