【精品解析】浙教版数学八年级上册5.4.2 一次函数的图象与性质 同步分层练习

浙教版数学八年级上册5.4.2 一次函数的图象与性质 同步分层练习 一、夯实基础： 1．（2024八上·龙岗期末）若函数（k为常数，且）中，随的增大而增大，则其图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系 【解析】【解答】解：∵函数（k为常数，且）中，y随x的增大而增大， ∴， ∴函数图象经过一、二、三象限． 故选：A． 【分析】根据一次函数图象与系数的关系即可求出答案. 2．一次函数y=-2x+1的图象经过点A(x1，y1)，B(x2，y2).若x1y2 C．y1≤y2 D．y1=y2 【答案】B 【知识点】比较一次函数值的大小 【解析】【解答】解： ∵在一次函数y=-2x+1 中，-2<0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x1y2， 故答案为：B. 【分析】一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小. 3．（2025八上·余姚期末）对于一次函数，下列命题是假命题的是（　　） A．函数值随自变量的增大而减小 B．图象不经过第三象限 C．向左平移2个单位后经过原点 D．图象与y轴交于点 【答案】C 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；真命题与假命题；一次函数图象的平移变换 【解析】【解答】解：A、∵，∴函数值随自变量的增大而减小，故A结论正确，是真命题，不符合题意； B、∵，，∴函数经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B结论正确，是真命题，不符合题意； C、函数的图象向左平移2个单位后得，不经过原点，故C结论不正确，是假命题，符合题意； D、当时，，则函数图象与y轴交于点，故D结论正确，是真命题，不符合题意； 故选：C． 【分析】根据对于一次函数（k为常数，）当，y的值随x的值增大而增大；当，的值随x的值增大而减小，据此即可判断A项；根据一次函数图象与系数的关系即可判断B项；根据一次函数的平移和坐标轴的交点即可判断C项和D项. 4．若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是(　　). A．-4 B． C．0 D．3 【答案】D 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：根据题意可得比例系数k＞0，四个选项中只有3＞0. 故答案为：D. 【分析】根据一次函数的性质可得k＞0，即可求得. 5．一次函数y=kx-1的图象经过点P，且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标可以为(　　). A．(-5，3) B．(1，-3) C．(2，2) D．(5，-1) 【答案】C 【知识点】一次函数的性质 【解析】【解答】解：根据题意得，k＞0， A 将（-5，3）代入y=kx-1可得，k=＜0，故A项不符合题意； B 将（1，-3）代入y=kx-1可得，k=＜0，故B项不符合题意； C 将（2，2）代入y=kx-1可得，k=＞0，故C项符合题意； D 将（5，-1）代入y=kx-1可得，k=0，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据一次函数的性质可得k＞0，再分别计算出各项中的k值再判断即可. 6．（2024八上·鄞州期末）写出一个函数值随的值增大而减小的正比例函数，其表达式为　 　． 【答案】y=-x（答案不唯一） 【知识点】正比例函数的性质 【解析】【解答】解：设一个正比例函数为， ∵ 函数值随的值增大而减小，∴当时函数值随的值增大而减小， 当k=-1时满足条件，此时表达式是y=-x。 故答案为：y=-x（答案不唯一）． 【分析】正比例函数，当时，函数值随的值增大而减小；当时，函数值随的值增大而增大。本题因为是函数值随的值增大而减小的正比例函数，所以k＜0，只要k是负数表达式即为正确答案。 7．（2025八上·海曙期末）某一次函数的图象经过点，且该函数随的增大而减小．请写出一个符合条件的一次函数的表达式　 　． 【答案】（答案不唯一） 【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【解析】【解答】解：设一次函数的解析式为，∵函数的 ... ...