中小学教育资源及组卷应用平台 27.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．如图，点A在双曲线上，轴于B，，则k的值为（ ） A．不能确定 B．3 C．18 D．6 2．若反比例函数的图象过点，则该图象必经过第（ ）象限 A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四 3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各点在函数y＝﹣的图象上的是（ ） A．（2，1） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（﹣2，1） 5．反比例函数经过点，则的值为（ ） A． B． C．4 D． 6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．已知在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上(且)，点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，t的取值范围是( ) A．或 B．或 C．或 D．或 8．点，在反比例函数的图象上，则下列关系正确的为（ ） A． B． C． D． 9． 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，、分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（ ） A． B．2 C． D． 11． 如图，点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值是（ ） A． B． C． D． 12．如图已知反比例函数：的图像如图所示，将该曲线绕点顺时针旋转得到曲线，点是曲线上一点，点在直线上，连接、，若，的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．正比例函数和反比例函数的图像都经过，则正比例函数的解析式为 ． 14．若点和点在反比例函数的图象上，且时，，请写出一个满足条件的m的整数值： ． 15．如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴负半轴上，且，连接，若的面积为，则的值为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数图象上，若，则的值为 ． 17．如图，点A，B分别在函数图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为 ，a的值为 ． 三、解答题 18．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，． （1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象，直接写出不等式的解集； （3）若点是轴上的一动点，当时，求点的坐标． 19．已知函数为反比例函数． （1）求该反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围．（直接写出结果） 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E．已知C点的坐标是，． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ 21．如图所示，在单位长度为1的网格坐标系中绘有反比例函数的图象，且图象过格点A，格点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中准确的绘出点A和点B关于原点的对称点C和D，并回答如下问题： ①四边形的形状是_____； ②求四边形的面积． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D，且．已知A（m，1），AE＝4BD． （1）填空：m= ；k= ； （2）求B点的坐标和一次函数的解析式； （3）将直线AB向下平移m（m＞0）个单位，使它与反比例函数图象有唯一交点，求m的值． 23．如图，直线与坐标轴交于A、两点，与双曲线交于C、D两点，并且． （1）求反比例函数的解析式； （2）若，分别是第一、三象限内反比例函数图象上的两点，连接，当 ... ...
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