8.1乒乓球与盒子 （共22题，满分100分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意书写整洁 一、选择题 1．某班有个小书架,若全班40个同学可以任意借阅,则小书架上至少要有( )本书,才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书． A．39 B．40 C．41 D．42 2．把4只小兔放入3个相同的笼子里，有（ ）种放法。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。 A．3 B．5 C．7 D．9 4．18个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生． A．恰好有2个 B．至少有2个 C．有7个 D．最多有7个 5．把6件玩具分给5个幼儿园小朋友,那么至少有一个小朋友至少得到( )件玩具． A．1 B．2 C．3 D．4 6．丽丽玩掷骰子游戏,为了保证掷出的结果至少有两次相同,她至少应掷( )次才行． A．5 B．6 C．7 D．8 7．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（ ）个球保证有3个同色。 A．3个 B．5个 C．9个 D．13个 8．在15名同学当中，至少有（ ）名同学出生在同一个月。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有( )只鸽子． 10．把8个乒乓球放入7个盒子中,至少有( )个盒子里有2个乒乓球． 11．把100支笔放进99个笔筒里，至少有一个笔筒中放( )支笔。 12．把5个苹果要放到4个抽屉里，有( )种放法．请在抽屉下面对应写出所有的放法． 观察所列举出的放法，一定有一个抽屉里放进了( )个或( )个以上的苹果． 13．在一个盒子里装有3个白球，2个黑球，一次至少要摸出( )个球，才能保证有白球。 三、判断题 14．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。( ) 15．袋子里有若干个红球和若干个白球（它们除颜色外完全相同），任意拿出的5个球中一定有3个球的颜色相同。( ) 16．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。( ) 17．盒子里有6个白球,3个红球,3个黑球,最少摸出7个,才能保证至少有两个球的颜色是相同的． ( ) 四、解答题 18．6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？ 19．学校记者站共有14名少先队员，试解释其中至少有2名少先队员的生日月份是相同的。 20．有8个苹果，要分成三堆，每堆至少1个．有几种分法？分别写出来。 21．从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么？ 22．在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m，这是为什么呢？ 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．A 9．3 10．1 11．2 12． 6种 （5,0，0，0） （4,1,0,0） （3,2,0,0） （3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1） 2 2 13．3 14．√ 15．√ 16．√ 17． 18． 6÷5＝1（只）……1（只） 1＋1＝2（只） 答：至少有2只小狗在同一个笼子里。 19． 一年有12个月份， 14－12＝2（名），那么这2名同学也许是一个生日月份，也许不是一个生日月份，这2名同学不是一个生日月份时，就有两名同学的生日月份是相同的，所以至少有两名同学的生日月份是相同的。 20． 每堆先分1个，还剩8－3＝5（个），这5个分到三堆里面，每堆最多再分5个，所以一共有5种分法。 21． 211÷42＝5（个）……1（只） 5＋1＝6（只） 答：假如每个鸽舍中各有5只鸽子，那么余下的1只无论在哪个鸽舍中，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。 22．先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。 ... ...
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