人教版四年级数学上册第一单元《数的产生与十进制计数法》预习学案

2025-2026学年四年级数学上册预习学案 第一单元《数的产生与十进制计数法》 一、预习目标 了解数的产生过程，知道在远古时代人们如何通过实物、结绳、刻痕等方式计数，理解数的产生是为了满足人们记录和交流数量的需求，感受数学与人类生活的紧密联系。 掌握自然数的概念，明确自然数的定义（表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，一个物体也没有用0表示，0也是自然数），知道自然数的排列规律和特点（自然数是无限的，没有最大的自然数）。 理解十进制计数法的核心内容，包括计数单位（个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……）、数位（各个计数单位所占的位置）、数位顺序表（从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……），以及“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”这一关键特征。 能够根据数位顺序表，正确说出一个数中每个数字所在的数位和表示的计数单位，初步学会对照数位顺序表读写简单的大数（不超过千亿位），为后续学习大数的读写打下基础。 通过自主预习、观察对比、思考总结等活动，培养自主学习能力、归纳概括能力和逻辑思维能力，激发对数学知识的探究兴趣。 二、预习重难点 （一）预习重点 理解自然数的含义和特点，能准确判断一个数是否为自然数，明确0在自然数中的意义。 掌握十进制计数法的基本内容，熟记计数单位、数位的名称及顺序，理解“每相邻两个计数单位之间的进率是10”。 认识数位顺序表的结构（包括个级、万级、亿级），能根据数位顺序表确定某个数位对应的计数单位。 （二）预习难点 理解数的产生过程中“从具体计数方式到抽象数字”的演变逻辑，体会数学抽象的过程。 区分“计数单位”和“数位”的概念（计数单位是表示数量的单位，如“十”“百”；数位是计数单位所占的位置，如“十位”“百位”），避免混淆。 理解“十进制计数法”中“相邻”的含义，明确非相邻计数单位之间的进率不是10（如“个”和“百”之间的进率是100），准确把握十进制计数法的本质特征。 三、预习任务 阅读教科书第一单元中关于“数的产生”的内容，用红笔圈出数的产生过程中的关键计数方式（如实物计数、结绳计数、刻痕计数）和自然数的定义，尝试用自己的话向家人描述数是如何产生的。 阅读“十进制计数法”相关内容，在练习本上独立绘制数位顺序表（至少包含个位到千亿位，标注数位、计数单位和数级），并对照教科书检查是否正确，重点标注“每相邻两个计数单位之间的进率是10”这句话。 完成学案中的“概念填空”，在填空过程中若遇到不确定的内容，回到教科书中查找对应知识点。 独立完成“预习检测题”中的必做题，若有错误，先对照教科书分析错误原因；选做题根据自身情况尝试完成，不强制要求，但鼓励挑战，完成后做好标记，等待课堂上与老师、同学交流。 预习结束后，整理自己在预习过程中遇到的疑问（如“为什么要分个级、万级、亿级？”“0是不是最小的自然数？”），记录在学案空白处，以便课堂上提问。 四、预习内容 （一）数的产生 远古时代的计数需求：人们在生产和生活中，需要记录猎物的数量、果实的个数等，最初没有数字，只能用“实物计数”（如用石头代表猎物，有多少只猎物就放多少块石头）、“结绳计数”（在绳子上打结，一个结代表一件物品）、“刻痕计数”（在木头或骨头上面刻痕，一道刻痕代表一件物品）等方式计数。 数字的产生：随着社会发展，实物、结绳、刻痕计数越来越不方便（如记录大量物品时，需要很多石头、很长的绳子或很多刻痕），人们逐渐发明了符号来表示数量，这些符号就是最初的数字。不同国家和地区最初的数字不一样，比如古埃及、古罗马都有自己独特的数字符号。 自 ... ...