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课件网) （浙教版）七年级 上 6.7角的和差 图形的初步认识 第6章 “六” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.会表示两个角的和差，会用量角器作两个角的和差。 2.理解角平分线的定义，能用角平分线解决有关问题。 3.会进行有关角的和、差、倍、分的简单计算。 新知导入 线段的和、差 线段中点 AB=BC+AC BC=AB－AC AC=AB－BC 若点 C 是线段 AB 的中点，则 AC = BC AC = BC = AB AB = 2 AC = 2 BC 复习回顾： 新知讲解 如图，已知∠α=30°，∠β=120°，∠γ=150° 请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系. 1.∠α+∠β=30°+120°=150°=∠γ 2.∠γ-∠β=150°-120°=30°=∠α 3.∠γ-∠α=150°-30°=120°=∠β 新知讲解 一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和； 如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差。 两个角的和或差仍是一个角。 新知讲解 例如，在图中，∠γ是∠α 与∠β 的和，记作∠γ＝∠α＋∠β；∠β 是∠γ 与∠α 的差，记作∠β＝∠γ－∠α。 新知讲解 O A C B ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和， 记作∠AOC=∠AOB+∠BOC； O A C B ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差， 记作∠AOB=∠AOC－∠BOC； ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差， 记作∠BOC=∠AOC－∠AOB. O A C B 新知导入 作法: 1. 用量角器量得∠1＝60°，∠2＝45°. 一量二算三画四结论 2. 计算：∠1＋∠2＝60°＋45°＝105°. 3. 用量角器作∠AOB＝105°. ∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角. 例1 已知∠1与∠2，用量角器求作∠1与∠2的和. 新知导入 请进行以下活动： 在一张透明纸上任意画一个角∠AOB（如图），把这张透明纸折叠，使角的两边 OA 与 OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。 ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？ 新知讲解 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。 例如，在图中，OC 就是∠AOB 的平分线， ∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝2∠AOC＝2∠BOC。 注意：角的平分线是一条射线. 新知讲解 角平分线的性质： 因为OB平分∠AOC， 所以 ∠AOC＝2∠1＝2∠2. 注意：角平分线满足的三个条件 ①从角的顶点引出的射线；②在角的内部；③将已知角平分. 新知讲解 角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线， 将一个角三等分 射线OC、OD为∠AOB的三等分线 将一个角四等分 射线OC、OD 、OE 为∠AOB的四等分线 新知导入 解：因为∠ABD＝∠ABC＋∠CBD ＝90°＋30°＝120°， 又因为BP平分∠ABD， 所以∠ABP＝∠ABD＝×120°＝60°。 例2 如图，∠ABC＝90°，∠CBD＝30°，BP 平分∠ABD。 求∠ABP的度数。 课堂练习 1. 如图,下列式子中,错误的是( D ) A. ∠AOD=∠AOC+∠COD B. ∠AOD=∠AOB+∠BOD C. ∠BOC=∠BOD-∠COD D. ∠BOC=∠AOC-∠COD D 2. 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°， 则∠AOD的度数为( B ) A. 100° B. 110° C. 130° D. 140° B 课堂练习 3. 下列关于角的平分线的说法正确的是( D ) A. 若∠AOP=∠BOP,则射线OP是∠AOB的平分线 B. 若∠AOP=2∠BOP,则射线OP是∠AOB的平分线 C. 若∠AOP= ∠BOP,则射线OP是∠AOB的平分线 D. 若2∠AOP=2∠BOP=∠AOB,则射线OP是∠AOB的平分线 D 4. 如图，点A，B，C在同一条直线上，BD平分∠ABE，∠EBC＝40°，则∠ABD的度数为( C ) A. 50° B. 65° C. 70° D. 75° C 课堂练习 5.如图，将两块三角尺的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动三角尺AOB， ... ...
