第四章 整式的加减 章末复习课件(共32张PPT)2025-2026学年度人教版七年级数学上册

(课件网) 第四章 整式的加减 章末复习 数学人教版七年级上册 　　请你带着下面的问题，进入本章的复习吧！ 　　1．举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实际例子，并指出其中的单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数． 　　2．合并同类项和去括号是整式加减的基础，合并同类项和去括号的依据是什么？请举例说明． 　　3．整式的加减运算法则是什么？请举例说明． 　　例1　某企业前年的年产值为 a 万元，去年比前年增长10%，则去年的年产值是_____万元． 　　解析：根据题意，去年的年产值（单位：万元）为 a(1＋10%)＝1.1a． 考点一 列式表示数量关系 1.1a 　　列式表示数量关系时，需要抓住关键词语，弄清各种数量关系以及运算顺序．特别地，当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数；两个字母相除时除号用分数线来表示． 　　1．一台电视机的成本价为 a 元，标价比成本价增加了25%，因库存积压，所以按标价的70%出售，那么每台的实际售价为（　　）． 考点一 列式表示数量关系 　　A．(1＋25%)(1＋70%)a 元 B．70%(1＋25%)a 元 　　解析：由题意，得标价为(1＋25%)a元，那么每台的实际售价为 70%(1＋25%)a元． B 　　C．(1＋25%)(1－70%)a 元 　　D．(1＋25%＋70%)a 元 考点一 列式表示数量关系 　　解析：根据男女生人数的关系可得，女生的人数为210x，学校一共有师生(210＋210x＋y)人． 　　2．某校有男生210人，女生人数是男生人数的x倍，教师有y人，则学校一共有师生_____人． (210＋210x＋y) 考点一 列式表示数量关系 　　3．（1）用单项式填空，并指出它的系数和次数． 3月12日，某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树_____棵. （2）用多项式填空，并指出它的项和次数. 鸡有a只，兔有b只，放在同一个笼子里，共有脚_____只. 　　解析：（1）50a ，它的系数是50，次数是1. （2）(2a＋4b)，它的项分别为2a，4b，次数是1. 50a (2a＋4b) 考点二 整式的有关概念 　　例2　已知多项式3x2ym＋2＋4xy2－2x4是六次三项式，单项式7a4－mb4n的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值． 　　解：由题意，得2＋(m＋2)＝6，4－m＋4n＝6， 　　解得m＝2，n＝1． 　　当m＝2，n＝1时，m2＋n2＝22＋12＝4＋1＝5． 考点二 整式的有关概念 单项式的次数与多项式的次数的区别 　　（1）单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和； 　　（2）多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数． 　　也就是说，多项式的次数是由构成多项式的某一个单项式的次数确定的，不能把多项式的次数当成是多项式中所有字母的指数的和． 考点二 整式的有关概念 　　4．如果单项式－xa＋1y3与8ybx2是同类项，那么a，b的值分别为 （　　）． 　　解析：由单项式－xa＋1y3与8ybx2是同类项，可得a＋1＝2且b＝3，解得a＝1，b＝3． 　　A．2，3　　　　B．1，2　　　　C．2，2　　　　D．1，3 D 　　5．判断下列各式是否是整式： 考点二 整式的有关概念 　　（1）7；　　　　　　（2）x；　　　　　　（3）4R5； 　　（4） ；　　　　 （5） ；　　　　 （6） ． 　　解：单项式与多项式统称为整式，所以（1）（2）（3）（5）（6）是整式；（4）既不是单项式也不是多项式，故（4）不是整式． 　 例3 计算： 　　（1）3x2y－[2x2z－(2xyz－x2z＋4x2y)]； 考点三 整式的加减 　　解：原式＝3x2y－2x2z＋(2xyz－x2z＋4x2y) ＝3x2y－2x2z＋2xyz－x2z＋4x2y ＝7x2y－3x2z＋2xyz． 　　括号前是“－”号，去括号时括号内的各项都要改变符号． 考点三 整式的加减 　 例3 计算： 　　（2）18x2y3－6xy2－2(xy2－4x2y3)． 　　解：原式＝18x2y3－6xy2－(2xy2－8x2y3) ＝18x2y3－6x ... ...