北京市陈经纶中学2025-2026学年第一学期期中诊断试卷编码：25-2601011202 北京市陈经纶中学期中诊断 高二年级 数学学科 班级 姓名 学号 (时间：120分钟 满分：150分) 一、远择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四 个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 1.直线√3x+y-1=0的倾斜角为( ) A君 c.2 D.号 2.抛物线y2=12x的焦点为F,点P在此抛物线上，PF=6,则点P的横坐标为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 3.若直线：x+y-m=0(m>0)被圆C:(x-1)+(y+1)2=4截得的弦长为√2m,则m= ( A. 2w10 B.√2 C.2 D.2W5 5 4,己知正四面体OABC,点M在OA上，且OM=OA,点N为8C的中点，则MN用 基底OA,0B0C}表示为() A.204-10B+10C B.201+0s-10c 3 3 2 c.-204-108+L0C 3 2 2 2 5.在正方体ABCD-AB,CD中，E,F分别为CD和AB的中点，则异面直线AF与D,E. 所成角的余弦值是( A.- D. 25 5 年级学科第1页共22页 北京市陈经纶中学2025-2026学年第一学期期中诊断试卷编码：25-2601011202 6.设椭圆c的焦点为，R,离心率为e,则“e∈（兮，）”是“C上存在一点P,使得 PE·PE<0”的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.如图所示，己知点A(4,O),B(0,4),从点P(2,O)射出的光线经直线AB反射后 再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P,则光线所经过的路程是() A2√10 B.6 c.3V5 D.25 8.A,B是圆C:(x-2)2+0y-m)2=4上两点，AB=2W3,若在圆C2:(x-2)2+(y+1)2=9 上存在点P恰为线段AB的中点，则实数m的取值范围为( A.[-5,-3][1,3]B.[-4,-2l[2,4C.[1,3]D.[-5,3] 已知双曲线C:-片1(a>0,b>0)的左焦点为F,右顶点为A,过P作C 一条渐近线的垂线FD,D为垂足.若DF日DA,则C的离心率为( A.2W2 B.2 C.5D.√5 —年级一学科第3页共22页 北京市陈经纶中学2025-2026学年第一学期期中诊断试卷编码：25-2601011202 10.如图，空间直角坐标系D-z中，点N(:,片，)，F(2,,),定义 NF到=k-x+以-y,+3-正方体ABCD-AB,CD的棱长为3，E为棱BC的中点， 平面yDz内两个动点P,M,分别满足PD‖=2，∠AMD=∠CME,则PM的取值范围 是() 2外·P D A B A. 236+2 B.[1④+2] C. D.[13W5+2] 二.填空题共5小题，每小题5分，共25分 11.与双曲线-’=1有共同的渐近线，并且过点A(6,82 的双曲线的标准方程 916 为 12.已知两直线：2x+(3-m)y+1=0,42:2x+2my+m=0,当和l2垂直时，=： 当和2平行时，m=· 13.。若直线=-)与双曲线等少-1只有一个公共点，则k的一个取值为一 14椭圆+y a+a2-3 =1的焦点为耳，F,过原点的直线与该椭圆交于A,B两点，若 AB=2V3,△ARE的面积为1，△ARE的周长为 年级学科第6页共22页
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