第2章二次函数 单元测试（含答案）北师大版九年级下册数学

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B． C．y=x2+2 D． 2．抛物线y=（x+3）2+1的对称轴是（　　） A．直线x=3 B．直线x=-3 C．直线x=-1 D．直线x=1 3．将抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　） A．y=2（x+1）2-2 B．y=2（x-1）2-2 C．y=2（x-2）2-1 D．y=2（x+2）2+1 4．抛物线y=-3（x-2）2+4的开口方向和顶点坐标分别是（　　） A．向上，（2，4） B．向上，（-2，4） C．向下，（2，4） D．向下，（-2，4） 5．抛物线y=（x-a）（x-b）+2（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n,且m＜n,下列结论正确的是（　　） A．a＜m＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．m＜a＜n＜b 6．在平面直角坐标系中，函数y=-x+1与y=-（x-1）2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．把抛物线y=2（x+3）2-5的图象通过怎样平移可以得到抛物线y=2x2的图象（　　） A．先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度 B．先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度 C．先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度 D．先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度 9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论： ①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a+2b+c=0，⑤b+2a=0，⑥b2-4ac＞0 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．abc＞0 B．b2-4ac＞0 C．4a+2b+c＞0 D．2a+b=0 11．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，其对称轴是直线x=2，与x轴的一个交点是（5，0），则不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　） A．x＜-1或x＞5 B．x＞5 C．x＜-1 D．-1＜x＜5 12．在数轴上，若点M、N分别表示数m、n,则|m|表示M到原点的距离，|n|表示N到原点的距离，以下说法正确的是（　　） ①|m-2|+|n+3|=0，则 m-2n=8； ②|m-2|=|m+3|，则； ③，则； ④函数y=|x2+6|-|x2-6|与y=x有三个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=x2+2与y轴的交点坐标为_____． 14．已知两点A（-7，y1），B（3，y2）均在抛物线．y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是 _____． 15．某商场购进一批单价为10元的学具，若按每件15元出售，则每天可销售50件．经调查发现，这种学具的销售单价每提高1元，其销售量相应减少5件，设销售单价为x元，每天的销售利润为y元，则y与x的函数关系式为 _____． 16．已知点A（m,0）是抛物线y=x2-2x-1与x轴的一个交点，则代数式2m2-4m+2015的值是_____． 17．关于二次函数y=3x2，给出下列说法： ①图象开口向下，对称轴是y轴； ②当x＞10时，y随x的增大而增大； ③当-1＜x＜2时，3＜y＜12； ④若（m,n），（p,n）是该抛物线上的两个不同的点，则m+p=0．其中说法正确的有 _____（填序号）． 三．解答题（共5小题） 18．新定义：[a,b,c]为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3] （1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为 _____． （2）若“图象数”是[m,m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 19．已知函数y=ax2+bx-1（a≠0）的图象与x轴交于点（-1，0）和（4，0）． （1）写出它与y轴交点的坐标，并求出它的函数表达式 ... ...