第五章 一元一次方程 单元测试·巩固卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

2025—2026学年七年级数学上学期单元测试卷 第五章 一元一次方程 单元测试·巩固卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列变形中，错误的是（　　）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 2．下列各式中，是一元一次方程的是( ) A． B． C． D． 3．某商店将一件商品按进价提高后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的进价为（ ） A．200 元 B．210 元 C．180 元 D．190 元 4．如果与的值互为相反数，那么的值是（ ） A． B． C． D． 5．若与为同类项，则的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 6．小明从家里骑自行车到学校，若每小时骑，则可早到；若每小时骑，则将迟到．小明家到学校的路程是（ ） A． B． C． D． 7．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合通过研究数轴，我们发现了许多重要的规律，比如：数轴上点和点表示的数为，，则，两点之间的距离，若，则可化简为若，则可化简为，请你利用数轴解决以下问题：若数轴上两点、对应的数分别为，，点为数轴上一动点，其对应的数为当到点、的距离之和为时，则对应的数的值为（ ） A． B．和 C．和 D．和 8．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排x名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（ ） A．2023 B．-2013 C．2013 D．-2023 10．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．已知关于x的一元一次方程的解是，则m的值是 ． 12．如果关于x的一元一次方程的解是，那么t的值是 ． 13．一个人先沿水平道路前进千米，继而沿千米长的山坡爬到了山顶，之后又沿原路返回到出发点，全程共用了小时，已知此人在水平路上每小时走千米，上山每小时走千米，下山每小时走千米，则此人所走的全程是 千米． 14．定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”． （）若与是“差解方程”，则 ， （）若关于的两个方程与方程是“差解方程”，则 ． 15．爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将一些数字分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将一些数填入了圆圈，则的值为 ． 16．一水平放置的数轴上有，两点，点表示的数为，点表示的数为6．一点从点出发以每秒2个单位速度沿数轴向右运动，到达点后立即返回，之后便沿数轴一直向左运动．设运动时间为秒，当 时，点到点的距离为8． 三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分） 17．解方程： (1) (2) 18．甲，乙两船从港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是． (1)后甲，乙两船相距多远？ (2)若甲船从港口顺水航行到达港口；从港口返回港口逆水而行，用了，求水流速度． 19．把一批图书分给七年级某班的学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则差25本． (1)这个班有多少名学生？ (2)读书周期间，这个班级的学生去图书馆整理图书，由1个人做要完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做，正好完成这项任务．假设这些人的效率相同，具体应先安排多少人整理图书？ 20．已知关于的方程． (1)当为何值时，该方程与的解相同？ (2)佳佳同学在解这个方程，去分母时忘记给右 ... ...