10.1.2 立方根 教学课件（22张PPT）数学华东师大版2024八年级上册

(课件网) 10.1.2 立方根 第10章 数的开方 华师大版2024·八年级上册 章节导读 学 习 目 标 理解立方根的基本概念与符号 定义的理解：能准确的说出立方根的定义，正确的使用立方根的符号，区别立方根和平方根的性质； 掌握立方根的运算与估算 熟练的求出一个数的立方根，明白正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，能准确的估算非完全平方数的近似范围 运用计算器解决实际问题 正确操作计算器求立方根，准确的掌握计算器的使用步骤； 复习回顾 平方根的定义：如果一个数 x 的平方等于另一个数 a，即 x = a，那么 x 就叫做 a 的一个平方根。 因为 3 = 9，所以 3 是 9 的一个平方根。 因为 （-3） = 9，所以 -3 也是 9 的一个平方根。 因为 2 = 4，所以 2 是 4 的一个平方根（同时 -2 也是）。 因为 0 = 0，所以 0 是 0 的平方根。 正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根叫做算术平方根；负数没有平方根；0的平方根是0 课堂引入 活动名称：立方王国密码锁 情境设定：“同学们，我们意外获得了一张通往神秘的‘立方王国’的藏宝图！但大门被一个特制的‘立方锁’锁住了。只有破解锁上的6位密码，我们才能进入。” 1cm3 8cm3 27cm3 64cm3 125cm3 216cm3 课堂引入 活动名称：立方王国密码锁 任务说明： “看，这锁有6个数字旋钮。王国守护者给了我们线索：王国里最重要的6个立方体守护石（展示卡片/图片）。每个守护石的体积就是一个密码提示！找到每个石头的边长（整数厘米），边长的个位数就是对应的密码数字！按顺序组合这6个数字就能开锁！” 1cm3 8cm3 27cm3 64cm3 216cm3 125cm3 学生在草稿纸上计算或估算每个给定体积的立方体的边长。 1cm 2cm 3cm 5cm 4cm 6cm 新知探究 活动名称：立方王国密码锁 任务结果： “汇总得到密码：1， 2， 3， 4， 5， 6。恭喜大家解开了密码！！！ “大家找边长1，2，3，4，5，6的过程顺利吗？对于体积1，8，27...的石头很快就能猜到边长是1，2，3...。但像125 cm ，你是怎么想到边长是5cm而不是4cm或6cm的呢？体积216呢？” 大家说一说分别是用什么方式来进行计算的呢 1×1×1=13=1 2×2×2=23=8 3×3×3=33=27 4×4×4=43=64 5×5×5=53=125 6×6×6=63=216 思考1的立方是1；2的立方是8；3的立方是27......；那么1是1的什么？2是8的什么？3是27的什么呢？ 新知探究 体积 1 8 27 64 125 216 计算过程 1×1×1=13 2×2×2=23 3×3×3=33 4×4×4=43 5×5×5=53 6×6×6=63 边长 1 2 3 4 5 6 通过在课堂导入的探究，我们可以得出如下表所示的数据 1的立方是1，2的立方是8，3的立方是27，4的立方是64，5的立方是125，6的立方是216，那么反过来呢，这么我们引入一个新的概念立方根。 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；例如1的立方是1，则1是1的立方根，2的立方是8，则2是8的立方根，3的立方是27，则3是27的立方根等等 新知探究 上面我们学习了立方根的概念，①那么27的立方根是多少？②-27的立方根是多少？③0的立方根是多少呢。 3×3×3=33=27，所以27的立方根是3 （-3）×（-3）×（-3）=（-3）3=27， -27的立方根是-3； 0的立方根是0 任何数的立方根如果存在的话，必定只有一个:正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0. 数a的立方根，记作，读作“三次根号a”.其中，a是被开方数，3是根指数，求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 注意事项 可以借助立方运算求立方根，也可以用立方运算检验开立方是否正确. 典例分析 例1 （教材母题）求出下列各数的立方根 ① ②-125 ③-0.008 因为，所以 因为（-5）3=-125，所以 因为（-0.2）3=-0.008，所以=-0.2 典例分析 例2 计算 （1） ... ...