9.1.2分层随机抽样 1.简单随机抽样的概念： 一般地，设一个总体含有N个个体,从中逐个地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 这种抽样方法叫做简单随机抽样. 简单随机抽样的特点:①有限性；②逐一性；③等可能性. 2.简单随机抽样的常用方法： 抽签法：①编号；②制签；③抽签；④取样. 随机数表法：①编号；②产生随机数；③记录样本编号；④取样. 3.总体均值与样本均值：(用样本平均数估计总体平均数) 复习导入 ????=????1+????2+…????????????=1????????=1???????????? ? ????=????1+????2+…????????????=1????????=1???????????? ? 抽样调查最核心的问题是什么？ 会不会出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形？ 为什么会出现这种“极端样本”？ 如何避免这种“极端样本”？ 样本的代表性 会 抽样结果的随机性个体差异较大 分组抽样，减少组内差距 问题1：在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本。 新知探究 性别是一个主要因素 高一阶段，影响学生身高的主要因素是什么呢？ 问题1：在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本. 无论是男生还是女生，每个学生被抽到的可能性相等. 合在一起就可以得到一个容量为50的样本. 新知探究 思考1：对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配？ 新知探究 分层随机抽样的定义： 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层. 在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配. 新知探究 分层随机抽样步骤:（比例分配） 分层 按某种特征将总体分成若干部分(层) 计算 抽样比 抽样比=?样本容量??总体容量? ? 定数 按抽样比确定每层抽取的个体数 抽样 各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本 汇总 综合各层抽样，组成样本 新知探究 分层随机抽样的特点： 问题2：分层随机抽样有什么特点呢？ ①分层随机抽样适用于总体有差异明显的几个部分组成的情况。 ②比例分配的分层随机抽样是等可能抽样，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为????和????,抽取的样本数分别????和????。 ? 注意： 当总体是由差异明显的几个部分组成时, 往往选用分层随机抽样的方法. 问题3：在高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名.现欲了解全体高一年级学生的平均身高，要从中抽取一个容量为50的样本. 如果在各层中按比例分配样本，那么男生、女生中分别抽取了多少名？ 新知探究 男生：23； 女生27. ? 按上述方法抽取一个容量为50的样本,其观测数据(单位:????????)如下: ? 173.0???174.0???166.0???172.0???170.0???165.0???165.0???168.0??184.0 173.0???172.0???173.0???175.0???168.0???170.0???172.0??176.0???175.0 168.0???173.0???167.0???170.0???175.0 ? 163.0???164.0???161.0???157.0???162.0???165.0???158.0???155.0???164.0 162.5???154.0???154.0???164.0???149.0????159.0??161.0???170.0???171.0 155.0???148.0???172.0???162.5????158.0???155.5???157.0??163.0???172.0 ? 男生： 女生： 新知探究 按上述方法抽取一个容量为50的样本,其观测数据(单位:????????)如下: ? 173.0???174.0???166.0???172.0???170.0???165.0???165.0???168.0??184.0 173.0???172.0???173.0???175.0???168.0???170.0???1 ... ...
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