29.2.3由三视图求几何体的表面积或体积 课件(共28张PPT)-2025-2026学年人教版数学九年级下册教学课件

(课件网) 第 1 页：封面 标题：29.2.3 由三视图求几何体的表面积或体积 副标题：人教版九年级数学下册 配图：左侧为长方体三视图（标注长 5cm、宽 3cm、高 4cm），右侧为对应的几何体直观图及表面积 / 体积计算公式，中间标注 “视图→几何体→计算” 流程 落款：授课教师 / 日期 第 2 页：学习目标 知识与技能： 能根据三视图准确还原几何体（含柱体、锥体、球体及简单组合体），提取棱长、半径、高等关键参数 熟练掌握常见几何体的表面积、体积公式，能结合三视图参数代入计算 会处理组合体三视图的 “重叠部分”“空心结构”，准确计算实际表面积与体积 过程与方法： 通过 “视图还原 — 参数定位 — 公式选择 — 计算验证” 的实战过程，形成标准化解题思维 借助对比练习，总结不同几何体参数提取的差异，提升计算的精准性 情感态度： 体会三视图在工程计量（如材料预算、空间规划）中的实际价值，理解 “识图 — 计算” 的应用逻辑 在复杂计算中培养耐心细致的习惯，增强数学运算的严谨性 第 3 页：情境引入 ——— 为何要 “由视图算大小”？ 实际应用场景： 场景 1：装修时，根据房间三视图计算墙面面积，确定涂料用量；根据家具三视图计算体积，判断是否适配空间 场景 2：工厂生产零件，根据零件三视图计算表面积以确定材料消耗，计算体积估算重量 认知衔接： 回顾：上节课已掌握 “由三视图还原几何体”，本节课需进一步解决 “还原后如何计算大小” 的问题 核心逻辑：三视图→几何体（确定形状）→参数（长、宽、高、半径等）→公式（表面积 / 体积）→结果 关键任务：突破 “参数提取” 和 “公式选择” 两大核心环节，确保计算结果准确。 第 4 页：核心准备 ——— 常见几何体公式与参数对应 公式汇总表： 几何体类型 表面积公式（S） 体积公式（V） 关键参数（从三视图提取） 长方体 \(S=2(ab+bc+ac)\) \(V=abc\) a（长）、b（宽）、c（高）→ 来自三视图的长、宽、高 正方体 \(S=6a \) \(V=a \) a（棱长）→ 三视图中正方形的边长 圆柱体 \(S=2 r +2 rh\)（全面积）\(S_{ §}=2 rh\)（侧面积） \(V= r h\) r（底面半径）→ 俯视图圆形直径的一半；h（高）→ 主 / 左视图矩形的高度 圆锥体 \(S= r + rl\)（全面积，l 为母线）\(S_{ §}= rl\) \(V=\frac{1}{3} r h\) r（底面半径）→ 俯视图圆形直径的一半；h（高）→ 主 / 左视图三角形的高；l（母线）→ 主 / 左视图三角形的腰长 球体 \(S=4 r \) \(V=\frac{4}{3} r \) r（半径）→ 三视图圆形直径的一半 参数提取原则： 长度参数：优先从 “主视图与俯视图的长对正” 中提取 高度参数：优先从 “主视图与左视图的高平齐” 中提取 宽度 / 半径参数：优先从 “俯视图与左视图的宽相等” 中提取 曲面参数（如圆锥母线）：需结合勾股定理计算（如\(l=\sqrt{r +h }\)） 第 5 页：解题流程 ——— 标准化四步计算法 第一步：还原几何体，明确类型 操作：根据三视图特征（如矩形对应柱体、三角形对应锥体），用 “支架搭建法” 还原几何体形状，判断是单一几何体还是组合体 示例：若三视图为 “两矩一圆”，还原为圆柱体 第二步：提取关键参数，标注数据 操作：在还原的几何体上标注从三视图中提取的参数（如长方体的长、宽、高，圆柱体的半径、高），确保参数与视图尺寸对应 注意：空心几何体需提取 “外参数” 和 “内参数”（如空心圆柱的外半径 R、内半径 r） 第三步：选择对应公式，代入参数 操作：根据几何体类型选择表面积 / 体积公式，将提取的参数代入公式，统一单位（如 cm、m） 示例：圆柱体体积计算，代入 r=2cm、h=5cm，得\(V= 2 5=20 cm \) 第四步：计算结果，验证合理性 操作：按运算顺序计 ... ...