基于课程标准《7.5平方根》的导学案 【课程标准的相关陈述】了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根和算术平方根；了解平方和开平方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根。 【学习目标】 1.了解平方根的意义，会用符号表示一个数 的平方根，知道负数没有平方根。 2.体会平方运算和开平方运算的互逆关系，会用平方运算求某些非负数的平方根。 3.能利用开平方运算来进行相关的化简和计算。 学习过程： 【预习导航】 1.什么叫做算术平方根？ 2.判断下列各数有没有算术平方根，如果有，求出来。 100；；0；； 3.一个数的平方是9，这个数是 . 4.一个数的平方是 ，这个数是 . 5.填空 ①（ ）2= 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49 【合作探究】 1. 如果a是一个正数，平方等于a的数有几个？怎样把它们表示出来？ 2.平方等于0的数有几个？是哪些数？有平方是负数的数吗？ 3.什么叫做平方根？哪些数有平方根？它们的平方根有几个？如何表示？ 4.什么叫做开平方？它与平方运算是什么关系？ 【学以致用】 例1.求下列各数的平方根: （1）81 （2） （3） （4）0.49 (5) （6）－169 例2. 求下列各式的值 （1）， （2） 例3.已知一个正数的两个平方根分别是m，n，且3m+2n=2,求这个数。 【挑战自我】 想一想：不大于100的数中，哪些自然数的平方根仍是整数？其他自然数的平方根是怎样的数？ 【达标检测】 1. 25的平方根是 ,平方根是____ . 2.(-5)2的平方根是 ,算术平方根是____ . 3. 的平方根是 ,算术平方根是____ . 4.若x2=9，则 x= ,若=3，则x=____ . 5.求下列各数的平方根和算术平方根 （2）(-1.3)2 (3)31 (4) 6. 求下列各式的值 (1) (2)
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
