2025-2026学年度高二数学第一学期11月月考 试卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一 单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分. 1.已知，则点关于平面的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 2.已知圆，则其圆心和半径分别为（ ） A. B. C. D. 3.已知直线的一个方向向量为，则直线的倾斜角为（ ）. A. B. C. D. 4.已知，，，则直线与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5.圆与的公切线的条数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6.向量，，若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.已知直线，，则“”是“”（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.直线过点，且与以，为端点的线段相交，则直线的斜率的取值范围（ ） A. B. C. D. 9.已知直线与圆相交于两点，则当取最小值时，（ ） A.1 B. C. D.2 10.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥是阳马，平面，且，若，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.，，若，则_____. 12.已知两条平行直线与间的距离为4，则的值为_____. 13.若点与点关于直线对称，则直线的一般式方程为_____. 14.若圆被直线所截得的弦长为，则实数的值是_____. 15.两圆与的公共弦长等于_____. 16.过点作圆的切线，则的方程为_____. 三 解答题：本题共4小题，共56分. 17.（15分）根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.已知直线， （1）经过点且与直线平行的直线； （2）经过点且与直线垂直的直线； （3）经过直线与的交点，且与坐标轴截距相等的直线. 18.（13分）已知圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）过点作直线与圆交于，两点，如果，求直线的方程. 19.（13分）已知方程：，其中； （1）若方程表示圆C，则求m的取值范围 （2）在（1）的情况下，已知圆C与圆：相切，求m的值 20.（15分）如图，四棱锥中，底面，，，，. （1）证明：与平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）若为线段的中点，求三棱锥的体积.
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