北京汇文中学教育集团2025-2026学年度第一学期 期中考试 高二年级数学学科 1.本试卷共6页，分为两部分：第一部分为选择题，共40分；第二部分为非 选择题，共110分. 2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效第一部分必 须用2B铅笔作答，第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答. 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项. (1)已知向量a=(-1,2,1),=(3,x,1),且a16,那么等于 (A)V10 (B)V11 (C)23 (D)5 (2)已知三角形的三个顶点A(2,4),B(3,-6),C(5,2),则过A点的中线长为 (A)V10 (B)2V10 (C)11v2 (D)3V10 (3)已知直线l1:(a-1)x+2y+1-0与直线2：3x+ay1=0平行，则a= (A)3或-2 (B)-2 (C)3 (D)2 (4)光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被y=x反射后的光线所在的直线方 程为 (A)y2x-1 (c)y号 (D)y2x+1 (5)直线y=a+1与圆(x-2)2+0y-1)2=4相交于P,2两点.若P2≥2V2,则k的 取值范围是 (A)[-,] (B)[- (c)[-1,1] (D)[-3,3] (6)在长方体ABCD-A1B1CD1中，AD=AA=1,AB=2,点E是棱AB的中 点，则点E到平面ACD1的距离为 (A)主 (B)号 C)3 D)音 (7)己知在平面直角坐标系x0y中，圆C的方程为x2+y2=2y+3,直线1经过 点(1,0)且与直线xy叶1=0垂直，若直线1与圆C交于A,B两点，则 △OAB的面积为 (A)1 (B)V2 (G)2 (D)2V2 (8)如图等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2AD,设∠DAB=0, 9E(0,,若以A,B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为e1,以C, D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为e2,则 D (A)当0增大时，e1增大，ee2为定值 (B)当0增大时，e1减小，e1e2为定值 (C)当0增大时，e1增大，e1e2增大 (D)当日增大时，e1减小，e1e2减小 n (9)已知平面上一点M5,0),若直线1上存在点P使PM-,则称该直线为 点M的“相关直线”.下列直线中不是点M的相关直线的是 (A)y=+1 (B)y=2 (C)4x-3y=0 (D)2x-y+1=0 (10)如图，在棱长为1的正方体ABCD-A'B'CD中，M为BC的中点，下列 结论正确的有 D (A)AM与DB所成角的余弦值为四 (B)AM与平面AB'C所成角的正弦值为 10 (C)过点A,M,D的正方体ABCD-AB'CD的截面面积为3v2 (D)四面体ACBD的内切球的表面积为
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