绝密★启用前 玉溪一中2025—2026学年上学期高三适应性测试（七） 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用黑色碳素笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 已知复数z＝m＋(m－1)（为虚数单位），若z为纯虚数，则实数m的值为 A．1 B．－1 C．0 D．2 2． 已知集合，，则 A．(1，2) B．(1，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 3． 已知圆C：x2＋y2－4y＋2＝0，直线l：x－y＋1＝0，则圆上到直线的距离等于的点的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 4． 在等比数列{an}中，a6，a10是方程x2＋6x＋2＝0的两个实数根，则a8的值为 A．2 B．－2 C． D．－ 5． 如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，BC=8．取BC边中点D，连接AD，设E为AD中点，连接BE并延长与△ABC交于点F，则EF的长为 A． B． C． D． 6． 如图，某电子元件由A，B，C三种部件组成，现将该电子元件应用到某研发设备中，经过反复测试，A，B，C三种部件不能正常工作的概率分别为，，，各个部件是否正常工作相互独立，则该电子元件能正常工作的概率是 A． B． C． D． 7． 已知函数的部分图象如图所示（P为图象与x轴的一个交点，Q为图象的一个最高点），且，则的一个对称中心可以是 A． B． C． D． 8． 已知函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9． 给出下列说法，其中错误的是 A．某病8位患者的潜伏期（天）分别为3，3，8，4，2，7，10，18，则它们的第50百分位数为4 B．已知数据x1，x2，…，xn的平均数为2，方差为3，那么数据2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的平均数和方差分别为5，13 C．在做回归分析时，可以用决定系数R2刻画模型的回归效果，若R2越大，则说明模型拟合的效果越好 D．设X是随机变量，若X~B (9，)，则D(X)=6 10．函数y=ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列说法正确的是 A．a＞0 B．方程ax3＋bx2＋cx＋d=0的三个根分别为x1=1，x2=2，x3=3 C．不等式ax3＋bx2＋cx＋d＞0的解集为{x｜1＜x或2＜x＜3} D．不等式ax3＋bx2＋cx＋d＜0的解集为{x｜1＜x＜2} 11．如图，类似“心形”的曲线E，可以看成由上部分曲线C1：，下部分曲线C2：(y≤0)构成，过曲线C2的焦点F(0，－1)的直线l与曲线C2交于M，N两点，是P(x，y)“心形”曲线E上的动点，下列说法正确的是 A．C2的方程为(y≤0) B．x2＋(y－1)2的最大值为1+ C．直线y＝x＋m与曲线E有4个交点， 则m的取值范围为(0，－1) D．△OMN面积的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．在的展开式中项的系数为_____（用数字作答） 13．已知，且，则_____. 14．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC=2AA1，该三棱柱存在体积为的内切球（与侧面 底面均相切），E为CC1的中点，F为棱BC上的动点，当直线EF、B1F与平面ABC成角相等时，CF=_____，此时四面体A1B1FEF的外接球表面积为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分13分） 已知是等差数列，是等比数列，且，，． （1）求和的通项公式； （2）求数列的前项和． 16．（本小题 ... ...
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