重点提分 A 本@22 章 函数 22 章 函数 考点复习 考点 1 函数的相关概念 3 + 1( 为奇数), 1.对于正整数 ，规定函数 ( ) = 1 在平面直角坐标系中，将点( , )中的 ， ( 为偶数). 2 分别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标（其中 ， 均为正整数）．例 如，点(8,5) 经过第 1次运算得到点(4,16)．经过第 2次运算得到点(2,8)，经过第 3次运算得 到点(1,4) ，经过有限次运算后，必进入循环圈，按上述规定，将点(2,1) 经过第 2 025 次运 算后得到点是 ( ) A.(2,1) B.(4,2) C.(1,2) D.(1,4) 2.函数 = 2 的自变量 的取值范围是_____． 3 考点 2 函数的图象 3.生态学家 G. F. Gause 通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量 随时间 的变化情 况，得到了如图所示的“S ”形曲线.下列说法正确的是( ) A.第 5 天的种群数量为 300 个 B.前 3 天种群数量持续增长 C.第 3 天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 4.一辆快车从 A地匀速驶向 B地，一辆慢车从 B地匀速驶向 A地，两车同时出发，各自到达目 的地后停止.两车之间的距离 (km)与行驶时间 (h) 之间的函数关系如图所示，下列结论错误 的是( ) A.两车出发 2 h 后相遇 B.A，B 两地相距 280 km 3 C.快车比慢车早 h 到达目的地 2 D.快车的速度为 80 km/h，慢车的速度为 60 km/h 69/104 重点提分 A 本@22 章 函数 5.如图（1），在等腰直角三角形 中，∠ = 90 ，点 为边 的中点；动点 从点 出发，沿边 → 方向匀速运动，运动到点 时停止．设点 的运动路程为 ，△ 的面 积为 ， 与 的函数图象如图（2）所示，当点 运动到 的中点时， 的长为( ) 图（1） 图（2） A.2 B.2.5 C.2 2 D.4 6.甲、乙两人在一次 100 米赛跑过程中，两人的路程 （米）与时间 （秒）之间的函数关系 图象如图所示，____先到终点（填“甲”或“乙”）. 70/104重点提分 A 本@22 章 函数 22 章 函数 考点复习 考点 1 函数的相关概念 3 + 1( 为奇数), 1.对于正整数 ，规定函数 ( ) = 1 在平面直角坐标系中，将点( , )中的 ， ( 为偶数). 2 分别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标（其中 ， 均为正整数）．例 如，点(8,5) 经过第 1次运算得到点(4,16)．经过第 2次运算得到点(2,8)，经过第 3次运算得 到点(1,4) ，经过有限次运算后，必进入循环圈，按上述规定，将点(2,1) 经过第 2 025 次运 算后得到点是 ( ) A.(2,1) B.(4,2) C.(1,2) D.(1,4) 答案：A 解析：初始点：(2,1) 2（第 0次运算）．第 1次运算： 横坐标 2为偶数， (2) = = 1； 纵 2 坐标 1为奇数， (1) = 3 × 1 + 1 = 4，得到点(1,4) ．第 2次运算：横坐标 1为奇数， (1) = 3 × 1 + 1 = 4； 纵坐标 4为偶数， (4) = 4 = 2 ，得到点(4,2)．第 3次运算： 横坐标 4为偶数， 2 (4) = 4 = 2 (2) = 2； 纵坐标 2为偶数， = 1，得到点(2,1) ，与初始点相同，即 3次运算 2 2 为一组循环. ∵ 2 025 ÷ 3 = 675，∴ 第 2 025 次运算后得到的点与第 3次运算后得到的点相 同，即(2,1) ．故选 A. 2 2.函数 = 的自变量 的取值范围是_____． 3 解析：根据题意，得 3 ≠ 0，解得 ≠ 3，∴ 自变量 的取值范围是 ≠ 3 .故答案为 ≠ 3 ． 考点 2 函数的图象 3.生态学家 G. F. Gause 通过多次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量 随时间 的变化情 况，得到了如图所示的“S ”形曲线.下列说法正确的是( ) A.第 5 天的种群数量为 300 个 B.前 3 天种群数量持续增长 C.第 3 天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 129/191 重点提分 A 本@22 章 函数 答案：B 解析： 选项 解析 选项正误 A 由题图可知，第 5天的种群数量超过 300 个 × B 由题图可知，前 3天种群数量持续增长 √ C 由题图可知，第 3天的种群数量不是最大的 × 由题图可知 ... ...
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