【练重点A本】人教版（2024）八下数学23章全章考点复习（PDF，含答案）

重点提分 A 本@23 章 一次函数 23 章 一次函数 考点复习 考点 1 一次函数的解析式 1.下列函数中，是正比例函数的是( ) A. = 3 + 1 B. = 3 2 C. = 3 = D. 3 答案：D 解析：形如 = ( 是常数， ≠ 0) 的函数，叫作正比例函数，由此可知 D选项中的 = 3 符合题意.故选 D. 2.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中， 生成物氢气的质量 (g)与分解的水的质量 (g) 满足我们学过的某种函数关系.下表是一组实 验数据，根据表中数据， 与 之间的函数关系式为( ) 水的质量 /g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量 /g 0.5 1 2 4 5 A. = 9 B. = 9 1C. = D. = 1 9 9 答案：C 解析：分析所给数据： 水的质量 /g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量 /g 0.5 1 2 4 5 1 1 1 1 1 9 9 9 9 9 1 1 由上表可知 = ，∴ = .故选 C. 9 9 考点 2 一次函数的图象与性质 3.在趣味跳高比赛中，规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁 161/191 重点提分 A 本@23 章 一次函数 四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示，则获胜的同学是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 答案：A 解析：如图， 用 表示跳跃高度，用 表示身高，根据题意设 = ，∴ = .根据正比例函数的意义可知， 越大，直线越陡，∴ 观察图象可得，跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为甲，∴ 获胜 的同学是甲，故选 A. 4.已知一次函数 = + 的图象经过点 (4,3)，则 = ( ) A.3 B.4 C.6 D.7 答案：D 解析：∵ 一次函数 = + 的图象经过点 (4,3)，∴ 3 = 4 + ，解得 = 7 .故选 D. 5.已知 2 025 + 2 025 = 2 025 ，则一次函数 = (1 ) + 的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：D 解析：∵ 2 025 + 2 025 = 2 025，∴ > 0 且 2 025 < 2 025 ，∴ 0 < < 1，∴ 1 > 0， ∴ 一次函数 = (1 ) + 的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选 D． 6.已知一次函数 = + ( ≠ 0)的图象经过点 (1,2)，且 随 的增大而增大．若点 在该 函数的图象上，则点 的坐标可以是( ) A.( 2,2) B.(2,1) C.( 1,3) D.(3,4) 答案：D 162/191 重点提分 A 本@23 章 一次函数 解析：如图. 若过 (1,2)的直线经过点( 2,2) ，则该直线与 轴平行，不符合题意；若过 (1,2) 的直线经 过点(2,1)，则 随着 的增大而减小，不符合题意；若过 (1,2)的直线经过点( 1,3)，则 随着 的增大而减小，不符合题意；若过 (1,2)的直线经过点(3,4) ，则 随着 的增大而增 大，符合题意.故选 D. 7.已知一次函数 = 3 6，当 < 1 时， 的值可以是_____．（写出一个 合理的值即可） 答案：0（答案不唯一） 解析：当 = 2时， = 3 × ( 2) 6 = 0，∴ 当 < 1时， 的值可以是 0，故答案为 0 （答案不唯一）． 8.已知直线 = ( + 1)( ≠ 0) 与直线 = ( 2)( ≠ 0) 的交点在 轴上，则 + 的值是 ____． 5 答案： 2 解析：当 = 0时， = ( + 1) = ， = ( 2) = 2 . ∵ 直线 = ( + 1)( ≠ 0)与 直线 = ( 2)( ≠ 0)的交点在 轴上，∴ = 2 ，∴ + = + 2 = 5 ． 2 2 思路分析：由直线 = ( + 1)( ≠ 0)与直线 = ( 2)( ≠ 0)的交点在 轴上可知当 = 0 时两函数值相等，从而得到 = 2 ，再代入 + 化简即可． 9.在平面直角坐标系 中，函数 = + ( ≠ 0) 的图象经过点(1,3)和(2,5) . （1）求 ， 的值； 解：∵ 在平面直角坐标系 中，函数 = + ( ≠ 0)的图象经过点(1,3) 和(2,5)， ∴ + = 3, = 2,2 + = 5, 解得 = 1. （2）当 < 1时，对于 的每一个值，函数 = ( ≠ 0) 的值既小于函数 = + 的值， 163/191 重点提分 A 本@23 章 一次函数 也小于函数 = + 的值，直接写出 的取值范围. 解：2 ≤ ≤ 3 .由（1）可得函数 = + ( ≠ 0)的解析式为 = 2 + 1，函数 = + 的解析式为 = + 2 . 当 < 2 + 1时，有( 2) < ... ...