重点提分 A 本@24 章 数据的分析 24 章 数据的分析 考点复习 考点 1 平均数、中位数、众数 1.一组数据：4，5，5，6， 的平均数为 6，则 的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 答案：D 4+5+5+6+ 解析：由题意得 = 6，解得 = 10 ，故选 D． 5 2.某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分 比如下图所示，平均分最高的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同 选手 专家组评分 教师组评分 学生组评分 甲 7 7 9 乙 8 7 8 丙 7 8 8 解析：甲的平均分为7 × 50%+ 7 × 30%+ 9 × 20% = 7.4（分），乙的平均分为8 × 50%+ 7 × 30%+ 8 × 20% = 7.7 （分），丙的平均分为 7 × 50%+ 8 × 30%+ 8 × 20% = 7.5（分）. ∵ 7.4 < 7.5 < 7.7,∴ 平均分最高的是乙.故选 B. 3.某公司拟推出由 7个盲盒组成的套装产品，现有 10 个盲盒可供选择，统计这 10 个盲盒的质 量如图所示.序号为 1到 5号的盲盒已选定，这 5个盲盒质量的中位数恰好为 100，6 号 盲盒从甲、乙、丙中选择 1个，7号盲盒从丁、戊中选择 1个，使选定 7个盲盒质量的中位数 仍为 100，可以选择( ) A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 答案：C 解析：由题图可知，要使选定 7个盲盒质量的中位数仍为 100，则 6号盲盒和 7号盲盒为一个 183/191 重点提分 A 本@24 章 数据的分析 100 克以上的盲盒和一个 100 克以下的盲盒，因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊.故选 C. 4.若一组数据 6，6， ，7，7，8的众数为 7，则这组数据的中位数为___. 答案：7 解析：∵ 一组数据 6，6， ，7，7，8 的众数为 7，∴ = 7，∴ 这组数据从小到 7+7 大排列为 6，6，7，7，7，8，∴ 这组数据的中位数是 = 7 .故答案为 7. 2 考点 2 方差 5.求一组数据方差的算式为 2 = 1 × [(6 )2 + (8 )2 + (8 )2 + (6 )2 + (7 )2] . 由算式提供的信息，下列说法错误的是( ) A. 的值是 5 B.该组数据的平均数是 7 C.该组数据的众数是 6 D.若该组数据加入两个数 7,7,则这组新数据的方差变小 答案：C 解析：算式中差的平方的项数为 5，∴ 对应数据个数 = 5 ，故选项 A正确.平均数 = 6+8+8+6+7 = 7 ，故选项 B正确.数据中 6和 8均出现 2次，故众数为 6和 8，故选项 C错误. 5 该组数据加入两个 7后，数据更集中，故这组新数据的方差变小，故选项 D正确.故选 C. 6.甲、乙两人是新华高级中学数学兴趣小组成员．以下是他们在参加高中数学联赛预备队员集 训期间的测试成绩及当地近五年高中数学联赛的相关信息． 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩（单位：分） 2月10 2月21 3 月 5 3月14 3月25 4 月 7 4月17 4月27 5 月 8 5月20 甲 75 80 73 81 90 83 85 92 95 96 乙 82 83 86 82 92 83 87 86 84 85 其中，甲、乙成绩的平均数分别是 甲 = 85, 乙 = 85；方差分别是 2 = 58.4 ， 2 = ． 甲 乙 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分数线（单位：分） 年份 2020 2021 2022 2023 2024 获奖分数线 90 89 90 89 90 试根据以上信息及你所学的统计学知识，解决以下问题： （1）计算 的值，并根据平均数与方差对甲、乙的成绩进行评价； 184/191 重点提分 A 本@24 章 数据的分析 解： 2 = 1 [(82 85)2 + (83 85)2 + (86 85)2 + (82 85)2 + (92 85)2 + (83 85)2 + 乙 10 (87 85)2 + (86 85)2 + (84 85)2 + (85 85)2] = 8.2 ，∴ = 8.2 . ∵ 甲 = 85， 乙 = 85， 2 = 58.4， 2 = 8.2 ， 甲 乙 ∴ 甲 = 乙， 2 > 2 ， ∴ 甲、乙两人的整体水平相当，但乙的成绩比甲稳定. 甲 乙 （2）计算当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数，并说明：若要从中选择一人参加高 中数学联赛，选谁更合适； 1 解：当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数为 (90 + 89 + 90 + 89 + 90) = 89.6（分）. 5 由题中信息一可得 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
