重点提分 A 本@24 章 数据的分析 24 章 数据的分析 综合小测 一、选择题（共 30 分） 1. 2025年4月23日是第30个世界读书日,某校举行了演讲大赛，得分按“演讲内容”占25%、 “语言表达”占 40% 、“形象风度”占 35% 进行计算，某选手这三项的得分（单位:分）依 次为 80，95，80，则这位选手的最后得分是( ) A.86 分 B.85.5 分 C.86.5 分 D.88 分 答案：A 解析：由题意得，80 × 25%+ 95 × 40%+ 80 × 35% = 20 + 38 + 28 = 86 （分），故选 A. 2.若 3 个正数 1， 2， 3的平均数是 ，且 1 > 2 > 3 ，则数据 1， 2，0， 3 的平均数和 中位数是( ) 3 2+ 3 3 3 + A. 1， 2 B. , C. , 2 D. , 1 24 2 4 2 4 2 答案：B 解析：∵ 3个正数 1， 2， 3的平均数是 ，∴ 1 + 2 + 3 = 3 ，∴ 1， 2 ，0， 3的平均数 1 为 ( 1 + 2 + 0 + 3) = 3 . ∵ 1， 2， 3 都是正数，且 1 > 2 > 3,∴ 把数据 1， 2，0， 4 4 3 + 从小到大排列为 0, ， ， ，∴ , ,0, 的中位数为 2 33 2 1 1 2 3 ，故选 B.2 3.下表是某校合唱团成员的年龄分布表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 15 10 对于不同的 ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差 答案：B 解析：由题表可知，年龄为 14 岁与年龄为 15 岁的人数和为 + 10 = 10 ，则总人数为 5 + 15 + 10 = 30 13+13，故该组数据的众数为 13 岁，中位数为 = 13 （岁），即对于不同的 ， 2 关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选 B． 4.甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，将每次命中的环数（均为正整数）绘制成如图所 示的统计图.根据统计图得出的结论正确的是( ) A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 186/191 重点提分 A 本@24 章 数据的分析 B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数 答案：A 解析：由题图可得，甲射击 10 次的成绩分别为 5，6，6，7，5，6，6，6，7，6； 乙射击 10 次的成绩分别为 9，5，3，6，9，10，4，7，8，9.（单位:环） 由统计图可以看出甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，∴ 甲的射击成绩更稳定， A 故 A正确，符合题意 B 甲射击成绩的众数是 6环，乙射击成绩的众数是 9环，故 B错误，不符合题意 甲射击成绩的平均数为 110×(5+6+6+7+5+6+6+6+7+6)=6 （环），乙射击 C 成绩的平均数为 110×(9+5+3+6+9+10+4+7+8+9)=7 （环），故 C错误， 不符合题意 甲射击成绩的中位数是 6+62=6（环），乙射击成绩的中位数是 7+82=7.5 （环）， D 故 D错误，不符合题意 1 5.定义：若 + = 2 ，则称 与 是关于数 的平均数.比如：3与 4是关于 的平均数，7 2 与13是关于10的平均数.现有 = 3 2 10 + 13 与 = 3 2 + 5 2 ( 为常数)始终是关 于数 的平均数，则 = ( ) A.9 B.8 C.7 D.6 答案：D 解析：∵ = 3 2 10 + 13与 = 3 2 + 5 2 ( 为常数)始终是关于数 的平均数， ∴ + = 3 2 10 + 13 3 2 + 5 2 = 10 + 5 2 + 13 = ( 10 + 5) 2 + 13 = 2 1 1，即 10 + 5 = 0，解得 = ，∴ = + 13 = 6 .故选 D. 2 2 2 个 0 个 0 6.第 1 组数据：0,0,0,1,1,1，第 2组数据：0 ,0 , , 0,1 ,1 , , 1，其中 , 是正整数，下列 187/191 重点提分 A 本@24 章 数据的分析 结论：①当 = 时，两组数据的平均数相等；②当 > 时，第 1组数据的平均数小于第 2 组数据的平均数；③当 < 时，第 1组数据的中位数小于第 2组数据的中位数；④当 = 时，第 2组数据的方差小于第 1组数据的方差.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 答案：B 解析：第1组数据的平均数为0.5,当 = 0× +1× 时，第2组数据的平均数为 = = = 0.5, + + 2 ∴ 当 = 时，两组数据的平均数相等，∴ ... ...
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