人教版（2024版）八上数学 17.1 用提公因式法分解因式（第2课时）课件（共24张PPT）+教案+同步探究学

中小学教育资源及组卷应用平台 同步探究学案 课题 17.1 用提公因式法分解因式（第2课时） 单元 第十七章 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 掌握因式分解中的提公因式法，会用提公因式法对复杂的多项式的进行因式分解． 重点 会用提公因式法对复杂的多项式的进行因式分解． 难点 准确找出公因式． 探究过程 导入新课 【引入思考】 1．说一说什么是因式分解？ 2．因式分解与整式乘法有什么关系？ 3．说一说什么是公因式？ 4．说一说分解因式的方法———提公因式法？ 新知探究 本节课来研究： 本节我们继续研究用提公因式法分解因式。 思考：多项式8a4b2－2a2b3c－4ab2 的公因式是什么？你能说一说确定一个多项式各项公因式的方法吗？ 归纳：确定公因式要做到“三定” （1）定系数：各项系数都是整数时，取各系数绝对值的最大公因数； （2）定字母：公因式的字母是各项都含有的字母； （3）定指数：各项都含有的字母的指数，取最小的指数． 例1：把 8a3b2＋12ab3c 分解因式． 分析：先找出 8a3b2 与 12ab3c 的公因式_____，再提出公因式．提出公因式 4ab2 后，另一个因式_____就不再有公因式了． 想一想：如果提出公因式 4ab，另一个因式是否还有公因式？ 归纳：提公因式时要注意找系数的最大公因数，相同字母的最低次幂． 例2：分解因式， （1）； （2）， 分析：在（1）中，是和的公因式，可以用提公因式法分解因式；在（2）中，因为_____，所以各项含有公因式，也可以用提公因式法分解因式． 想一想：如何检查因式分解是否正确？ （1）因式分解的结果要写成乘积的形式； （2）分解后的各个因式不再含有公因式； （3）相同因式要写成幂的形式； （4）检查是否漏项，即在分解因式完成后，按照整式的乘法把因式再乘回去，看结果是否与原式相等．如果相等，就说明没有漏项；否则就漏项了． 课堂练习 【知识技能类练习】 必做题： 1．下列分解因式错误的是（ ） A． B． C． D． 2．因式分解： ． 3．把下列多项式分解因式： (1)． (2)． (3)． 选做题： 4．已知，求的值．（ ） A． B．0 C．1 D． 【综合拓展类练习】 5．先因式分解，再计算求值：，． 课堂小结 说一说：今天这节课，你都有哪些收获？ 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．分解因式的正确结果是（　　） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．因式分解 (1) (2) 选做题： 4．因式分解： ． 【综合拓展类作业】 5．先因式分解，再求值：，其中，． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第二课时《17.1 用提公因式法分解因式（第2课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 提公因式法是人教版八年级上册第十七章因式分解的核心内容，是因式分解的基础方法，也是后续学习公式法、分组分解法等复杂因式分解方法的前提。它承接了整式乘法的知识，通过 “逆用乘法分配律” 建立起新旧知识的联系，不仅帮助学生深化对整式运算的理解，还为后续分式化简、解方程、代数式求值等知识的学习奠定基础，在整个代数知识体系中起到承上启下的作用。 学习者分析 学生已具备整式乘法的基础认知，在上节课初步掌握因式分解概念、公因式定义及提公因式法后，对 “逆用乘法分配律” 的分解逻辑有初步理解，但存在明显的能力差异：多数学生能识别单项式型公因式，却在提公因式的基本步骤、多项式型公因式、含相反符号的公因式的识别上易混淆；部分学生对 “提公因式后剩余项的系数与字母次数计算” 存在疏漏，且缺乏将复杂多项式拆解为 “公因式 + 剩余部分” 的整体思维。此外，学生对因式分解的 ... ...