2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列（六大类型） 第五单元《圆》应用题系列 一、圆的周长应用题 解题步骤 明确所求：判断题目是求圆的周长（如围栏长度、滚动距离等）； 找关键量：确定圆的直径或半径（若未直接给出，需通过题意推导）； 选公式计算：用或（取3.14）； 验证：结合生活实际核对结果合理性（如长度单位是否正确）。 典型例题 ①一个圆形花坛的直径是8米，要在花坛周围围一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ ②自行车车轮的半径是30厘米，车轮转动一周前进的距离是多少厘米？ ③一个圆形喷水池的周长是62.8米，它的直径是多少米？ ④一列火车的车轮直径是1.5米，每分钟转动300周，这列火车每小时行驶多少千米？ 二、圆的面积应用题 解题步骤 明确所求：判断题目是求圆的面积（如草坪面积、桌面面积等）； 找关键量：确定圆的半径（若给直径，需先算）； 用公式计算：（取3.14）； 验证：核对面积单位是否正确，结果是否符合实际。 典型例题 ①一个圆形草坪的半径是10米，这个草坪的面积是多少平方米？ ②一个圆形餐桌的直径是1.2米，要给餐桌配一块同样大小的玻璃，玻璃的面积是多少平方米？ ③一个圆形广告牌的面积是28.26平方米，它的半径是多少米？ ④农民伯伯在一块圆形地里种玉米，这块地的周长是31.4米，能种玉米的面积是多少平方米？ 三、圆环面积应用题 解题步骤 明确所求：判断题目是求圆环的面积（如环形花坛、轮胎横截面积等）； 找关键量：确定外圆半径和内圆半径（若给直径，需先换算为半径）； 用公式计算：（取3.14）； 验证：将外圆面积减内圆面积，核对结果是否一致。 典型例题 ①一个圆环花坛，外圆半径是12米，内圆半径是8米，这个花坛的面积是多少平方米？ ②一个圆形光盘的外直径是12厘米，内直径是2厘米，光盘的面积是多少平方厘米？ ③一个环形铁片的面积是157平方厘米，外圆半径是10厘米，内圆半径是多少厘米？ ④用一根长62.8厘米的铁丝围成一个大圆，再用同样长的铁丝围成一个小圆，大圆半径比小圆半径大5厘米，环形面积是多少平方厘米？ 四、半圆相关应用题 解题步骤 明确所求：判断是求半圆的周长（含直径）还是面积； 找关键量：确定半圆的半径或直径； 选公式计算：周长（或），面积； 验证：半圆周长需包含直径，避免漏加。 典型例题 ①一个半圆的半径是6厘米，它的周长和面积各是多少？ ②一个半圆花坛的直径是10米，要在花坛周围围一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？ ③一个半圆的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米？ ④用一块长10厘米、宽5厘米的长方形铁皮剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 五、圆与长方形/正方形组合应用题 解题步骤 分析组合图形：明确圆与长方形/正方形的位置关系（如长方形内剪最大圆、正方形外切圆等）； 找关联量：如长方形内最大圆的直径=长方形的宽，正方形内最大圆的直径=正方形的边长； 分步计算：根据题意求周长或面积（如组合图形面积=长方形/正方形面积±圆的面积）； 验证：核对各部分边长、半径的关联是否正确。 典型例题 ①一个长方形的长是10厘米，宽是8厘米，在长方形内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ ②一个正方形的边长是12厘米，在正方形外画一个外切圆（圆刚好包住正方形），这个圆的周长是多少厘米？ ③一个长方形的面积是80平方厘米，长是10厘米，在长方形内剪一个最大的半圆，半圆的面积是多少平方厘米？ ④一个正方形的面积是144平方厘米，在正方形内剪一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 六、生活实际综合应用题 解题步骤 分析生活场景：如车轮滚动、喷水池洒水、铺砖等，确定是用周长还是面积公式； 提取关键信息：换算单位（如厘米→米），找到圆的半径、直径等； 综合计算： ... ...
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