教学基本信息 课题 《正比例练习》 第13课时 学科 数学 学 段 高段 年级 六年级 相关领域 数与代数 教材 书名： 北京版六年级下册 一、课时分析 本部分教材内容为身边常出现的正反比例的事例，引导学生学习正比例的图像，并利用正比例图像解决问题，通过正比例意义的教学，向学生渗透初步的函数思想。 二、学情分析 经过这个单元的学习，学生已经掌握了什么是两个相关联的量和正比例的意义，能正确地判断哪两种量是成正比例的关系，本课将进一步巩固正比例的意义能应用它解决一些简单的比例方面的实际问题。 三、教学目标 1.在具体情境中，能判断两种相关联的量是否成正比例，加强对正比例意义的理解。 2.能找到生活中成正比例的量的实例，进一步体会两种量相互依存的关系，学会从数学的角度发现问题和提出问题，增强数学应用意识。 3.学会用联系的眼光观察、分析生活中的数学现象，了解数学的价值。 四、教学重难点 教学重点：判断两种相关联的量是否成正比例。 教学难点：加强对正比例意义的理解。 五、教学方法 自主学习法 讨论法 六、教具学具 课件 七、教学过程 行程中的问题 2.乐乐说：“我从家出发步行去学校，经过1分钟，走了70米，在小区里遇到了琴琴。然后我们一直按照这样的速度，继续向前走，又经过2分钟，走了140米，遇到了强强。最后，我们三个人又经过4分钟，走了280米，到达了学校。” 听完乐乐的话，你能从中得到哪些数学信息呢？将表格填写完整。 乐乐从家到学校的路程与时间情况如下表。 路程/米70140280时间/分钟124 通过观察表格，你有哪些发现？ 预设1：当时间扩大时，所行的路程也随着扩大，路程和时间是两种相关联的量。 预设2：通过计算发现===70（米），=速度（一定），时间与路程是成正比例的量。 3.（1）下图表示一辆小轿车行驶的路程和耗油量之间的关系，请你根据这幅图，将表格填写完整。 行驶路程/千米02070耗油量/升468 解答： 行驶路程/千米02040607080耗油量/升024678 下图表示大巴车和小轿车行驶的路程和耗油量之间的关系。 大巴车 小轿车 通过观察，你又有哪些发现呢？ 预设1：无论是小轿车还是大巴车，耗油量都是随着行驶路程的变化而发生着变化的。当行驶路程扩大时，耗油量也随着扩大。计算路程与耗油量的比值，小轿车：====……=10（千米），大巴车：====……=5（千米），=平均每升油可行驶路程（一定），所以路程和耗油量是成正比例的量。 预设2：计算耗油量与路程的比值，小轿车====……=0.1（升），大巴车====……=0.2（升），=每千米耗油量（一定），因此，路程和耗油量是成正比例的量。 预设3：提倡大家在出行时，尽量乘坐公共交通工具。 海洋馆中的问题 6.如果要给一个长方体鱼缸换水，又会出现哪两种相关联的量？ 预设：水的体积会随着水面高度变化而发生变化。在向外抽水时，高缩小，体积会随着缩小；向鱼缸中注水时，高扩大，体积会随着扩大=底面积（一定），高度和体积是成正比例的量。 纪念品中的问题 7.看着这一枚枚大小不一的圆形纪念章，你能联想到哪些关于正比例的问题呢？ 预设问题1：圆的半径和周长成比例吗？ 解答：圆的周长和半径是两种相关联的量。随着半径越大，周长就会越大，=2π（一定），因此，圆的半径和周长是成正比例的量。 预设问题2：圆的半径和面积成比例吗？ 解答： 半径/cm123面积/cm21π4π9π 通过观察表格，发现随着半径增长，面积在逐渐变大，圆的半径和面积是两种相关联的量。但通过计算发现这两种量的比值发生了变化，因此它们不是正比例关系。 回顾反思 如何判断哪些量成正比例呢？ 预设：正比例是一种量随着另一种量的变化而变化的。一种量乘或除以一个数，另一种量也随着乘或除以这个数（0除外），并且比值一定，那么它们是正比例关系。 ... ...
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