苏科版九年级上册数学 2.7弧长及扇形的面积公式 同步练习（含答案）

苏科版九年级上册数学2.7弧长及扇形的面积公式同步练习 一、单选题 1．如图，在中，为直径，点C，D分别在两侧，连接．若，，则的长是（ ） A． B． C． D． 2．如图，线段是的直径，点是圆上两点，连接，，，若，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图，正六边形的边长为3，分别以点A，D为圆心，以的长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（ ）． A． B． C． D． 4．如图，以含有角的三角尺的顶点B为圆心，长为半径画，交边于点D．若，则劣弧的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图是一款带有提梁的茶壶，提梁与壶盖CD的平面图可近似看作半圆，为了防止烫伤和保护提梁，常在提梁上缠绕一层隔热布，已知隔热布两端点A与点B关于直线L对称，直线于点O，O为中点，测得直径为，，则提梁的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，一个半径为1的圆从位置A开始，在与它半径相同的其它3个圆上紧贴着滚动，到达B位置(这3个圆的圆心与A，B在同一直线上)时停止，该圆的圆心移动的路程为（　　） A． B．2 C． D． 7．如图是的小正方形网格，小正方形的边长为2，点A、B、C都是格点，连接，小明在网格中画出以为直径的半圆，圆心为点O，点C在半圆上，连接，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 8．如图（1）是博物馆屋顶的图片，屋顶由图（2）中的瓦片构成，瓦片横截面如图（3）所示，是以点为圆心， 为半径的弧，弦的长为，则的长是（ ） A． B． C． D． 9．如图，两个完全相同的长方形和拼在一起，已知，．以点A为圆心，a为半径画弧，交于点G；以点D为圆心，a为半径画弧交的延长线于点P，交于点H，当两个阴影部分面积相等时，a的值（取3）是（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线，直线分别交于点，以为圆心，长为半径画弧，分别交于直线同侧的点，，，则的长等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．以圆为弧的扇形所对的圆心角是 度． 12．如图是型号为26英寸（车轮的直径为26英寸，约）的自行车，现要在自行车两轮的阴影部分（分别以，为圆心的两个扇形）装上挡水的铁皮，量出四边形中，，那么安装单侧（阴影部分）需要的铁皮面积约是 ． 13．如图，用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为4），设经过图中、、三点的圆弧与交于，则图中阴影部分面积 ． 14．如图，是半圆的直径，切线与弦的延长线交于点，，当时，的长为 ． 15．如图，扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O，且圆心角；若，，则扇面（阴影）部分的面积是 ．（结果用表示） 三、解答题 16．在平面直角坐标系xOy中，的三个顶点的坐标分别为，，．将绕原点O顺时针旋转得到，点A，B，C对应点分别为，，． (1)画出旋转后的； (2)记线段与线段BC的交点为G，则_____°； (3)点C经过的路径长为_____． 17．如图，内接于，，点在线段的延长线上，且，连接． (1)求证：是的切线； (2)当，时，求图中阴影部分的面积． 18．如图，在中，已知弦，相交于点E，连接，． (1)求证：． (2)若，的半径为4，求的长． 19．如图，是的直径，且，D为上一动点（不与点B、C重合）过点C作的切线交延长线于点A，E为中点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《苏科版九年级上册数学2.7弧长及扇形的面积公式同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B D C A D A C 11． 12． 13． 14． 15． 16．（1）解：作图如下： 即为所求； （2）解：在（1）的图形中，过作轴于、过作轴于，如图所示： ， ， ， ， 在中，，则， 在中，由三角形内角和定理可知， ； （3）解：∵，， ∴点C经过的路径长为， 故答案为：． 17．（1）证明：连接并延长交于点E，连接， ， ， ， ， ， ， ， ， 是直径， ... ...