2025-2026学年八年级数学沪教版上册第一次月考测试卷（第19章）（含答案）

2025-2026学年八年级数学上册第一次月考测试卷（第19章） 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．甲烷俗称瓦斯，是天然气、沼气、坑气等的主要成分．甲烷分子的直径为，用科学记数法表示该数据为（　　） A． B． C． D． 2．实数的值在（ ） A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．2和3之间 3．下列等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知是一个两位小数，保留一位小数后的近似数是，这个两位小数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．球从空中落到地面所用的时间（秒）和球的起始高度（米）之间有关系式，若球的起始高度为米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒 6．若，，，，……，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．比较大小： 2．(填“”“”或“<”) 8．已知：，则x的值是 ． 9．若，则 ；若，则 ． 10．近年来我国发生大范围持续雾霾天气，约有6亿人受影响．用“四舍五入”法估计受影响的最多有 人． 11．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ． 12．已知小数部分是m， 小数部分是n，且，则 ． 13．如图，在数轴上，A、B对应的实数分别为和1，且，则点C所对应的数为 ． 14．如图是一个数值转换器，当输入的值是时，输出的值是 ． 15．中国古代大数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中，用开方法解决了求自然数算术平方根的近似值问题．即若设自然数为，它的算术平方根的整数部分为，则．按照上述取近似值的方法， （精确到） 16．观察下列各式：，，，，； （1）已知n为正整数，＝ ； （2）的值为 ． 17．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形．底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数和n之间，则n的值是 ． 18．在《实数》学习中，我们可以按如图1操作：把面积为1的两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼成如图所示的一个大正方形，它的边长为．可以参考这个方法，如图2操作：将长为3、宽为1的两个长方形沿着对角线剪开，将所得的4个直角三角形围成如图所示的正方形，则内部白色正方形的边长为 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．把下列各数填入相应的集合内：，，，，，，． 有理数集合：{ } 无理数集合：{ } 整数集合：{ } 分数集合：{ } 20．求下列各式中的x． (1)． (2)． 21．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ ． 22．已知3是的一个平方根，是的立方根，求的算术平方根． 23．某农户原计划利用现有的一面墙，再修三面墙，建造如图所示的长方体池塘，用来培育鱼苗，长方体池塘长、宽、高．后听从建筑师的建议改为建造等体积的正方体池塘，则待建的三面墙的总长度是多少（不考虑墙的厚度）？ 24．阅读材料： 学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值． 小明的方法： ，设 解得 问题： (1)请你依照小明的方法，估算的近似值； (2)请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a、b、m，若，且，则_____（用含a、b的代数式表示）； (3)请用（2）中的结论估算的近似值． 25．如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法． (1)图2中A、B两点表示的数分别为_____，_____； (2)请你参照上面的方法： ①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长_____．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙） ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、 ... ...