人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》分数工程问题专项应用题（五大类型）

2025-2026学年六年级数学上册应用题系列 第三单元《分数除法》（分数工程问题-五大类型） 一、基础合作型（两人/多队合作完成工程） ①乡村振兴中，某村修建灌溉水渠，甲工程队单独修需12天，乙工程队单独修需18天，两队合作修完这条水渠需要多少天？ ②数据中心升级网络设施，A施工队单独完成需15天，B施工队单独完成需20天，两队合作多少天能完成总工程的？ ③非遗工坊修复古建木雕，师傅单独做需24天，徒弟单独做需36天，师徒二人合作完成这项工作需要多少天？ ④小区改造绿化工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需15天，丙队单独完成需20天，三队合作多少天能完成全部工程？ 二、分阶段合作型（先独做后合作/先合作后独做） ①某新能源电站建设，甲队单独施工需8天，乙队单独施工需12天。甲队先单独施工4天后，剩下的由甲乙两队合作完成，还需多少天？ ②图书馆整理藏书，管理员A单独完成需16天，管理员B单独完成需24天。两人先合作3天，剩下的由管理员A单独完成，A还需工作多少天？ ③农业科技园区搭建温室大棚，甲队单独做需14天，乙队单独做需21天。乙队先做7天后，甲乙合作完成剩余工程，合作期间需要多少天？ ④文创产业园装修展厅，甲施工队单独做需9天，乙施工队单独做需18天。先由乙队做2天，再甲乙合作，完成全部工程共需多少天？ 三、效率关联型（已知效率倍数，求合作/单独时间） ①某环保工程，乙队单独完成需25天，甲队效率是乙队的，甲乙两队合作完成这项工程需要多少天？ ②修建乡村公路，丙队单独做需30天，丁队效率是丙队的，丁队单独完成这项工程比丙队少用多少天？ ③数据中心安装服务器，A队效率是B队的，B队单独完成需28天，A、B两队合作多少天能完成总工程的？ ④非遗传承人制作刺绣作品，徒弟效率是师傅的，师傅单独做需18天，师徒二人合作完成需要多少天？ 四、中途退出/加入型（合作过程中有人退出/加入，求总时间） ①甲、乙两队合作修建污水管网，甲队单独做需15天，乙队单独做需20天。合作5天后乙队因任务调整退出，剩下的由甲队单独完成，甲队还需多少天？ ②小区翻新健身设施，A施工队单独做需12天，B施工队单独做需16天。两队合作4天后，A队加入另一项工程，剩下的由B队单独完成，B队还需工作多少天？ ③整理乡村文化档案，甲单独做需20天，乙单独做需25天。甲先做5天后，乙加入合作，合作一段时间后甲退出，乙又做了6天完成，甲乙合作了多少天？ 五、多工程/交替合作型（多任务分配或交替工作，求时间） ①有A、B两项相同的乡村建设工程，甲队单独做A工程需10天，乙队单独做B工程需15天。两队同时开工，甲做A工程、乙做B工程，中途甲队帮乙队做B工程，两队同时完成任务，甲队帮乙队做了几天？ ②甲、乙两队交替完成一项工程，甲队单独做需12天，乙队单独做需18天。甲先做1天，再乙做1天，如此交替，完成全部工程需要多少天？ ③有两项相同的文创产品加工任务，师傅单独做一项需14天，徒弟单独做一项需21天。两人同时开工，师傅做第一项、徒弟做第二项，中途徒弟帮师傅做第一项，两项任务同时完成，徒弟帮师傅做了几天？ ④甲、乙、丙三队合作一项工程，甲单独做需20天，乙单独做需25天，丙单独做需30天。先由甲、乙合作3天，再由丙加入，三队合作完成剩余工程，完成全部工程共需多少天？ 参考答案 一、基础合作型（两人/多队合作完成工程） ①甲效率：，乙效率：合作时间：（天） ②A效率：，B效率：时间：（天） ③师傅效率：，徒弟效率：合作时间：（天） ④甲效率：，乙效率：，丙效率：合作时间：（天） 二、分阶段合作型（先独做后合作/先合作后独做） ①甲先做：剩余：合作时间：（天） ②合作3天：剩余：A单独时间：（天） ③乙先做：剩余：合作时间：（天） ④乙先做：剩余： ... ...