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课件网) 第5单元 简易方程 用字母表示复 杂的数量关系 学习目标 2.能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值。 1.能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。 3.主动参与学习，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣。 这一大杯果汁一共1200g，倒了3小杯。 如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？ 情景导入 我会列数量关系。 大杯果汁的质量－3小杯果汁的质量 ＝还剩的果汁质量 一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。 还剩的果汁质量为（1200－3x）g。 1200－3x 探索新知 1200－3x 根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？ x＝200 1200－3x ＝1200－3×200 ＝600 答：果汁还剩600g。 因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以字母x应该是大于0是数。 根据式子1200－3x，可以得出3x的积不能大于1200，从而知道字母x应该是小于或等于400的数。 综上所述，字母x可以是0和400（含400）之间的任何数。 探索新知 …… 我摆三角形，每个用3根小棒。 …… 我摆正方形，每个用4根小棒。 探索新知 摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 摆一个三角形用3根小棒，那么摆x个三角形就用了3x根小棒。 摆一个正方形用4根小棒，那么摆x个正方形就用了4x根小棒。 把两部分合在一起就是一共用的小棒根数，表示为3x＋4x。 3x＋4x 探索新知 摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 摆一个三角形和一个正方形要用（3＋4）根小棒，那么x个三角形和x个正方形就要用（3＋4）x根小棒，用7x根小棒。 （3＋4）x＝7x 探索新知 摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ （3＋4）x＝7x 3x＋4x 3x＋4x ＝（3＋4）x ＝7x 运用了乘法分配律的逆运算。 探索新知 3x＋4x（3＋4）x＝7x 当x等于8时，一共用了多少根小棒？ x＝8 7x ＝7×8 ＝56 答：一共用了56根小棒。 探索新知 典题精讲 朝阳剧场楼下有a排座位,每排40个,楼上有b排座位,每排30个。 (1)用式子表示这个剧场一共有多少个座位。 (2)当a=40,b=15时,这个剧场一共有多少个座位 典题精讲 解题思路： 解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确地表示出来,再根据题意列式计算。第(1)题根据“每排个数×排数”分别计算出楼上和楼下的座位个数,再相加求出总数;第(2)题将数值代入(1)的算式。 典题精讲 (1)a×40+b×30=40a+30b 答:这个剧场有(40a+30b)个座位。 (2)a=40 b=15 40a+30b=40×40+30×15=1600+450=2050(个) 答:这个剧场一共有2050个座位。 正确解答： 典题精讲 当x=6时,x2和2x各等于多少 当x的值是多少时,x2和8x正好相等 典题精讲 解题思路： 第一小题要求当x=6时,x2和2x的值。首先x2表示两个x相乘,2x表示2和x相乘。把x=6代入到这两个式子中求出各自的值。第二小题求当x等于多少时,x2和8x正好相等。因为x2=x·x,8x=8·x,所以要想这两个式子相等,x·x就要和8·x相等,所以很容易就能看出当x=8或者x=0时,这两个式子是相等的。 典题精讲 正确解答： (1)当x=6, x2=6×6=36,2x=2×6=12 (2)当x=8或者x=0时,x2和8x正好相等。 有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多( )kg。 易错提醒 错误解答 x 错解分析： 易错提醒 错误解答错在没有弄清楚两袋面粉的数量关系。可以通过画图来理解两袋面粉之间的数量关系,从图上可以很明显地看出甲袋比乙袋多的不是xkg,而是2个xkg,即2xkg。 易错提醒 正确解答 错误解答 有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多( )kg。 x 有两袋面粉,如果从甲袋倒出xkg装入乙袋,那么两袋的面粉同样重。原来甲袋比乙袋多( )kg。 2x 仓库里有货物96 ... ...
