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课件网) 第十五章 轴对称和等腰三角形 15.1.3轴对称图形 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点. 01 能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形 02 能运用坐标系中的轴对称特点解决简单的问题 03 02 复习旧知 (1)什么是轴对称？ 平面内两个图形在一条直线的两旁,如果沿着这条直线折叠,这两个图形能够重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.折叠后重合的两点叫做对应点 (2)什么是垂直平分线？ 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线 02 创设情境 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 03 新知探究 思考 在平面直角坐标系中,如何作出图形的轴对称图呢 下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形, 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD四个顶点 的坐标分别为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3). 03 新知探究 (1)分别作出点A,B,C,D关于x轴对称的对应点A1,B1,C1,D1,并在下面的表格中写出它们的坐标; (2)分别作出点A,B,C,D关于y轴对称的对应点A2,B2,C2,D2,并在下面的表格中写出它们的坐标; 已知点的坐标 A(1,1) B(3,1) C(3,3) D(1,3) 关于x轴对称的点的坐标 A1( ) B1( ) C1( ) D1( ) 关于y轴对称的点的坐标 A2( ) B2( ) C2( ) D2( ) (1,-1) (3,-1) (3,-3) (1,-3) (-1,1) (-3,1) (-3,3) (-1,3) 03 新知探究 (3)观察上表,指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系 已知点与它关于y轴对称的点的坐标有什么关系 对比观察,发现已知点与它关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 已知点与它关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数. 03 新知探究 一般地，已知点 P 的坐标为 P (x，y)，则它关于 x 轴对称的点的坐标为 P1( __ , __ )，它关于 y 轴对称的点的坐标为P2 ( __ , __ ). -y -x x y 关于x轴对称： 横坐标相等，纵坐标为相反数； 关于y轴对称： 横坐标为相反数，纵坐标相等. 归纳 03 新知探究 例 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； (2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2018的值． 解：(1)∵点A、B关于x轴对称， ∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0， 解得a＝－8，b＝－5； (2)∵A、B关于y轴对称， ∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b， 解得a＝－1，b＝3， ∴(4a＋b)2018＝1. 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( ) A.(－4，6) B.(4，6) C.(－2，1) D.(6，2) 2.已知点A(3，4)，点A关于x轴对称的对称点A′的坐标为( ) A.(3，4) B.(3，－4) C.(－3，－4) D.(4，3) B B 04 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_____.. 4.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. (– 5 , –6 ) –5 2 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 5.如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），画出与四边形ABCD 关于y 轴对称的图形． x y 1 1 O A B C D 04 课堂练习 【综合拓展类作业】 x y 1 1 O A B C D 解：依次连接 , , , ,就可得到与四边形ABCD 关于y轴对称的四边形 ． A′B′C′D′ A′B′ B′C′ C′D′ D′A′ A′ B′ C′ D′ 05 课堂小结 ... ...
