高一年级第一学期 期中测试题 （考试时间为90分钟，试卷满分100分） 选择题（本题共15小题；每小题4分，共60分） 1.(2016·衡水中学模拟)已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A－cos2A＝，则下列各式正确的是( ) A．b＋c＝2a B．b＋c<2a C．b＋c≤2a D．b＋c≥2a 【答案】:C 【解析】:选C ∵sin2A－cos2A＝，∴cos 2A＝－.∵0
a，>b，则长为的边所对的角最大．由余弦定理，得cosα＝＝－，所以三角形的最大内角是120°.21·cn·jy·com 10.已知等比数列{an}满足a1=3,且4a1,2a2，a3成等差数列，则数列{an}的公比等于（ ）21·世纪*教育网 A.1 B. C. D.2 【答案】:D 【解析】:设等比数列的公比为q(q≠0)，因为4a1,2a2,a3成等差数列，所以4a1+a1q2=4a1q,即,解得q=2.【出处：21教育名师】 11.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( ) A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】:C 【解析】：当项数n为偶数时，由S偶－S奇＝d知30－15＝5d，∴d＝3. 12.等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8 B．－8 C．±8 D．以上都不对 【答案】:A 【解析】：∵a2＋a6＝34，a2·a6＝64，∴a＝64，∵a2>0，a6>0，∴a4＝a2q2>0，∴a4＝8.【版权所有：21教育】 13.已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝，Q＝，则P与Q的大小关系是( )21教育名师原创作品 A．P>Q B．P0，q>0且q≠1.所以a3≠a9，a3>0，a9>0，P＝>，因为a3·a9＝a5·a7，所以P>Q.2·1·c·n·j·y 14.已知△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A＝，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于( )【来源：21cnj*y.co*m】 A. B. C. D. 【答案】:B 【解析】：由正弦定理得sin B＝2sin Acos B，故tan B＝2sin A＝2sin ＝，又B∈(0，π)，所以B＝，则△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsin A＝. 15.(2016江苏苏州检测)已知各项均不为0的等差数列{an} ... ...
