中小学教育资源及组卷应用平台 2026高考数学第二轮专题 限时练1 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的. 1.(2025江苏泰州二模)已知集合U={x|0≤x≤5,x∈N},集合A={1,2,3},集合B={1,5},则A∩( UB)=( ) A.{2,3} B.{2,4} C.{0,4} D.{3,5} 2.(2025河北邯郸高三模拟)在复平面内,O为原点,向量对应的复数为-3-7i,若点A关于实轴的对称点为B,则向量对应的复数为( ) A.7+3i B.3+7i C.3-7i D.-3+7i 3.(2025山西晋中三模)已知{an}是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和,若S6=S9,则a9=( ) A.1 B.2 C.-2 D.-5 4.(2025河北秦皇岛三模)甲、乙、丙三人排成一排,则甲不在排头,且乙或丙在排尾的概率是( ) A. B. C. D. 5.(2025湖南岳阳二模)已知非零向量a,b,若|a|=|b|,且(a+b)⊥(a-2b),则a与b的夹角为( ) A. B. C. D. 6.(2025北京东城二模)马赫数是飞行器的运动速度与音速的比值.在不考虑空气阻力的前提下,某飞行器的最大速度v(单位:m/s)和燃料的质量M(单位:kg)、飞行器(除燃料外)的质量m(单位:kg)的函数关系是v=2 900ln(1+).已知当该飞行器所处高空的音速为290 m/s,最大速度对应的马赫数分别为8和13时,燃料的质量分别为M1和M2,则下列结论一定正确的是( ) A. B.=e C. D.=e 7.(2025山东滨州二模)已知椭圆C:=1和圆A:x2-2x+y2=0,P,Q分别为椭圆C和圆A上的动点,若F为椭圆C的左焦点,则|PQ|+|PF|的最小值为( ) A.6 B.5 C.9 D.8 8.(2025江苏南京一模)已知函数f(x)=-ax3,a>1,则关于x的不等式f(x2)+f(5x-6)>1的解集是( ) A.(-6,1) B.(2,3) C.(-∞,1) D.(2,+∞) 二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.(2025福建厦门三模)甲、乙两名篮球运动员连续5场比赛的得分如图所示,则( ) 甲、乙得分折线图 A.甲得分的极差大于乙得分的极差 B.甲得分的平均数大于乙得分的平均数 C.甲得分的中位数大于乙得分的中位数 D.甲得分的方差大于乙得分的方差 10.(2025山东青岛、淄博二模)记Sn为数列{an}的前n项和,已知an=则( ) A.2 025是数列{an}中的项 B.数列{a2n-1}是公比为2的等比数列 C.S6=51 D.若cn=a2n,则数列{}的前n项和小于 11.(2025福建宁德三模)设函数f(x)=(+a)ln(1+x)+1(a∈R),则( ) A.当a=1时,f(x)没有零点 B.当a<0时,f(x)在区间(0,+∞)上不存在极值 C.存在实数a,使得曲线y=f()为轴对称图形 D.存在实数a,使得曲线y=f()为中心对称图形 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分. 12.(2025湖南沅澧共同体模拟)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的渐近线与x轴的夹角为,则该双曲线的离心率为 . 13.(2025山东聊城二模)函数f(x)=sin(ωx+),其中ω>0,若 x1,x2∈[0,π](x1≠x2),使得f(x1)+f(x2)=2,则ω的取值范围为 . 14.(2025湖北武汉二模)在各棱长均相等的正四面体PABC中,取棱PC上一点T,使PT=2TC,连接TA,TB,三棱锥T-PAB的内切球的球心为M,三棱锥T-ABC的内切球的球心为N,则平面MAB与平面NAB的夹角的正弦值是 . 答案： 1.A 解析 根据题意,U={0,1,2,3,4,5},则 UB={0,2,3,4},所以A∩( UB)={2,3}.故选A. 2.D 解析 依题意,A(-3,-7),则点B(-3,7),所以向量对应的复数为-3+7i.故选D. 3.A 解析 因为S6=S9,所以S9-S6=a7+a8+a9=0.由等差数列的性质得3a8=0,所以a8=0,所以a9=a8+1=1.故选A. 4.B 解析 甲、乙、丙三人排成一排,共=6种情况,符合题意的有丙、甲、乙或乙、甲、丙2种情况,故概率为故选B. 5.D 解析 由(a+b)⊥(a-2b),得(a+b)·(a-2b)=a2-a·b-2b2=0, 则2|b|2-|b||b|cos
-2|b|2=0,故cos=0. 由于∈[0,π],所以=故选D. 6.C 解析 当马赫 ... ... 
