专题过关检测3　立体几何--2026高考数学第二轮专题复习练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026高考数学第二轮专题 专题过关检测三　立体几何 (分值:150分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的. 1.(2025广东中山二模)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.若O1O2=2,则圆柱O1O2的表面积为(　　) A.4π B.5π C.6π D.7π 2.(2025辽宁鞍山二模)若圆锥的侧面积与轴截面面积之比为2π,则圆锥母线与底面所成角的大小为(　　) A. B. C. D. 3.(2025安徽皖南八校三模)设l1,l2,l3是三条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且α∩β=l1,l2 α,l3 β,则“l2∥l3”是“l1∥l2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(2025广东深圳二模)已知正四棱锥的底面边长为6,且其侧面积是底面积的2倍,则此正四棱锥的体积为(　　) A.36 B.36 C.108 D.108 5.(2025山东青岛、淄博二模)已知一个圆锥的侧面展开图是个半圆,其母线长为2,该圆锥被平行于其底面的平面所截,截去一个底面半径为的圆锥,则所得圆台的体积为(　　) A. B. C. D. 6.(2025浙江名校协作体模拟)一个底面边长为2 cm的正四棱柱形状的容器内装有一些水(底面放置于桌面上),现将一个底面半径为1 cm的铁制实心圆锥放入该容器内,圆锥完全沉入水中且水未溢出,并使得水面上升了 cm.若该容器的厚度忽略不计,则该圆锥的侧面积为(　　) A.π cm2 B.6π cm2 C.2π cm2 D.2π cm2 7.(2025北京东城一模)祈年殿(图1)是北京市的标志性建筑之一,距今已有600多年历史.殿内部有垂直于地面的28根木柱,分三圈环形均匀排列.内圈有4根约为19米的龙井柱,寓意一年四季;中圈有12根约为13米的金柱,代表十二个月;外圈有12根约为6米的檐柱,象征十二个时辰.已知由一根龙井柱AA1和两根金柱BB1,CC1形成的几何体ABC-A1B1C1(图2)中,AB=AC=8,∠BAC=144°,则平面A1B1C1与平面ABC所成角的正切值为(　　) 图1 图2 A. B. C. D. 8.在三棱锥P-ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,PA=6,PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为(　　) A.100π B.75π C.80π D.120π 二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共计18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9.(2025辽宁本溪模拟)已知α,β是两个不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列说法正确的是(　　) A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β 10.(2025福建厦门三模)如图,一个漏斗的上面部分可视为长方体ABCD-A'B'C'D',下面部分可视为正四棱锥P-ABCD,O为正方形ABCD的中心,两部分的高都是该正方形边长的一半,则(　　) A.A'O⊥AB B.A'O∥平面APD C.平面AA'P⊥平面BDP D.CC'与A'P为相交直线 11.(2025山东烟台模拟)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P为棱AA1的中点,则(　　) A.直线PD1与BC所成的角为30° B.B1D⊥平面A1BC1 C.过点P且与B1D垂直的平面截正方体所得截面的面积为3 D.以P为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线的长度为 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分. 12.(2025上海普陀二模)若一个圆锥的高为,侧面积为2π,则该圆锥侧面展开图中扇形的圆心角的大小为　　　　　. 13.(2025北京东城二模)《九章算术》是我国古代著名的数学著作,其中讨论了“垣”“堑”等建筑的体积问题.某工程要完成一个形如直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的“堑”形沟渠的土方作业(如图),其中AD,BC与平面AA1B1B所成的角均为,AB∥DC,AB=4米,DC=8米,AA1=20米,则需要挖土　　　　　立方米. 14.(2025山东潍坊二模)已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,其下底面与半球O的底面重合,上底面圆周在半球O的球面上 ... ...