5.3 一次函数的意义（9大题型）（题型专练）（学生版+教师版）数学浙教版2024八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3 一次函数的意义 题型目录： 题型一：判断是否为一次函数 题型二：根据一次函数的定义求参数 题型三：判断一个点是否在一次函数上 题型四：已知点在一次函数图象上求代数式的值 题型五：利用待定系数法求一次函数解析式 题型六：判断实际问题中变量是否满足一次函数 题型七：列一次函数解析式并求值 题型八：一次函数的认识综合解答题 题型九：高分冲刺题型 题型一：判断是否为一次函数 1．下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有（ ）个． A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的定义，根据一次函数的定义，形如 （）的函数是一次函数，逐一判断各函数是否符合. 【详解】∵ 一次函数的一般形式为 （）， ① ，符合定义； ② ，分母含自变量 ，不是整式，不符合定义； ③ ，符合定义； ④ ，符合定义； ⑤ ，最高次项为2次，不符合定义； ∴ 是一次函数的有①、③、④，共3个. 故选：C. 2．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数的定义，一般地，形如，（k为常数，）的函数叫做一次函数． 根据一次函数的定义判断即可． 【详解】解：A.是一次函数，符合题意； B.不是一次函数，不符合题意； C.不是一次函数，不符合题意； D.不是一次函数，不符合题意； 故选：A． 3．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了一次函数和正比例函数的定义，一次函数的定义条件是：k、b为常数，，自变量次数为1；正比例函数的定义是形如（k是常数，）的函数，其中k叫做比例系数．正比例函数一定是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数． 根据一次函数和正比例函数的定义逐一判断即可． 【详解】解：A. 是正比例函数，是一次函数，不符合题意； B. 不是正比例函数，不是一次函数，不符合题意； C. 不是正比例函数，是一次函数，符合题意； D. 不是正比例函数，不是一次函数，不符合题意； 故选：C． 4．下列函数为一次函数的有（ ） ①；②；③；④． A．①②④ B．①③ C．①② D．②④ 【答案】A 【分析】本题考查了一次函数，根据一次函数的定义：形如（是常数，且）的函数是一次函数，逐项判断即可求解，掌握一次函数的定义是解题的关键． 【详解】解：①是一次函数，符合题意； ②，即，则是一次函数，符合题意； ③不是一次函数，不符合题意； ④是一次函数，符合题意； ∴一次函数的有①②④， 故选：A． 5．下列四个函数中属于一次函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是一次函数的定义，掌握定义是解题关键．即一般地，形如，为常数，则是的一次函数，由一次函数的定义可得答案． 【详解】解：A、不是一次函数，故不符合题意； B、是一次函数，故符合题意； C、不是一次函数，故不符合题意； D、不是一次函数，故不符合题意； 故选：B． 6．有下列五个式子：①；②；③；④；⑤．其中，表示y是x的一次函数的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【分析】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：k，b为常数，，自变量次数为1．根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可． 【详解】解：①，变形为，符合一次函数的定义， ②不符合一次函数的定义， ③符合一次函数的定义， ④，变形为，符合一次函数的定义， ⑤不符合一次函数的定义， 综上，表示y是x的一次函数的有①③④，共3个， 故选：C． 题型二：根据一次函数的定义求参数 1．已知是一次函数，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了一次函数的定义，形如 的函数叫做一次函数；由题意得：且，据此即可求解； 【详解】解：由题意得：且， 解 ... ...