【精品解析】5.5 三元一次方程组-北师大版数学八年级上册

5.5 三元一次方程组-北师大版数学八年级上册 一、选择题 1．下列方程组中，是三元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 2．（2024八上·梓潼开学考）如图，前两个天平已保持平衡，现要求在第三个天平的右边只放 ▲ ，要使之保持平衡，则应放 ▲ 的数量为（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．（2021八上·南昌期末）已知是自然数，且满足，则的取值不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．（2017八上·西安期末）如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1 5．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）如果方程组 的解x、y的值相同，则m的值是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 7．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）若二元一次方程3x－y=7，2x＋3y=1，y=kx－9有公共解，则k的取值为（　　） A．3 B．-3 C．-4 D．4 8．（2023八上·涪城开学考）小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款 (　　) A．200元　　　　 B．400元 C．500元　　　　 D．600元 二、填空题 9．（2025八上·成都期末）信息安全保障越来越受到人们重视，很多信息需要加密处理，有一种加密、解密的工作原理为：发送方由明文通过加密规则加密成密文，接收方由密文通过解密成明文．已知某加密规则为：明文互为相反数，其对应密文为．若接收方收到密文为2和，则的值为　 　． 10．（2024八上·成都期中）若方程组的解满足，则点在第　 　象限． 11．（2024八上·射洪开学考）已知是方程组的解，则a＋b＋c的值是　 　． 12．（2024八上·温州期末）甲、乙、丙三辆车都匀速从A地驶往B地，乙车比丙车晚5分钟出发，出发后40分钟追上丙车；甲车比乙车晚20分钟出发，出发后100分钟追上丙车，则甲车出发后　 　分钟追上乙车． 13．（解三元一次方程组++++++++++ ）已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=　 　 三、解答题 14． 解下列方程组： （1） （2） 15． 一个三位数，各数位上的数字之和是 14， 个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这个三位数. 16．在代数式 中， 当x=1， 2， 3时， 代数式的值依次是0， 3， 28. （1）求a， b， c的值； （2）当x=-1时，求这个代数式的值. 17．（北师大版数学八年级上册5.8解三元一次方程组同步练习）已知关于x，y的二元一次方程组的解x与y的值互为相反数，试求m的值． 18．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？ （3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元． 19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a），点B坐标为（b，c），a，b，c满足． （1）若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； （2）若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标； （3）点D的坐标为（4，﹣2），△OAB的面积是△DAB面积的2倍，求点B的坐标． 20 ... ...