3.3 一元一次不等式及其解法 第1课时 一元一次不等式的概念 课题 第1课时 一元一次不等式的概念 授课人 教 学 目 标 1.理解一元一次不等式的概念. 2.理解一元一次不等式的解集的概念. 3.会用不等式的基本性质解简单的一元一次不等式. 4.会在数轴上表示一元一次不等式的解集. 5.通过解决问题,使学生获得成功的体验,建立学习自信心,让学生充分体会到生活中处处有数学,并能将所学知识应用到生活的各个领域. 教学 重点 一元一次不等式及其解集的概念. 教学 难点 正确理解不等式解集的意义. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 阅读下列文字,认真思考一下,你会用什么办法来解决问题. 问题1:某种U盘的存储容量为128 G.有一批视频文件,若每个文件占用空间为2.5 G,则这个U盘能存放多少个这样的文件 设这个U盘能存放x个这样的文件. 由题意,得2.5x=128. 这是一元一次方程. 回顾一元一次方程的概念:只含有一个未知数,未知数的次数都是一次,且两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程. 问题2:某种U盘的储存容量为128 G.有一批视频文件,若每个文件占用空间为2.5 G,则这个U盘至多能存放多少个这样的文件 设这个U盘能存放x个这样的文件.由题意,得2.5x≤128. 通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,激发学生的学习兴趣,从而引入新课. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 一元一次不等式的概念 一元一次不等式的特征 类比探究形成概念:不等号的两边都是整式,而且只含有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫作一元一次不等式. 练习:下列不等式是不是一元一次不等式 (1)>x-3;(2)x+2y≤0;(3)≥30. 【探究2】 一元一次不等式的解集 方程3x=30的解是x=10,那么3x>30的解集是多少 当x1=9时,不等式成立吗 当x2=10时,不等式成立吗 当x3=10.1时,不等式成立吗 你还能说出一些x的值使不等式成立吗 你有怎样的发现 你能否在数轴上把这些值表示出来 类比探究形成概念:使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解,所有这些解的全体称为这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫作解不等式. 类比方程、方程的解的概念,确定不等式、不等式的解、不等式的解集的概念,让学生充分发表意见,并通过计算、动手验证、动脑思考,遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题,可让学生始终处在积极的思维状态. 活动 二: 探究 与 应用 【应用举例】 例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集. (1)4x<10; (2)-x≥1.2. 分析:解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成“x>a”(或“x≥a”),“x
b,或axa”(或“x≥a”),“x
