2025年高二下学期第一阶段考数学参考答案 1、A2、D 3、B[解析]y'=3x2-6x,y1x=1=-3.由点斜式有y+1=-3(x-1).即y=-3x+2. 4、D【解】函数y=血x+'的定义域为(0，+o), y-ax+jx-血x+l水'_1-血x+1)-nx, 3 由y<0得x>1,所以y=血x+的单调减区间为（仙，+∞）.故选：D. 5、A【解】因为函数f(x)在点x=2处的切线方程为2x+y-1=0, 所以'(2)=-2，且2×2+f(2)-1=0,所以f(2)=-3, 所以'(2)+f(2)=-5.故选：A. 6、B解析：【解答】解：)=2(1)+， 令x=1,得到'(1)=2f”(1)+1, 解得：f(1)=-1. 故选：A· 7、D.【详解】设f),则f()的定义域是(-o,0)U0,+o),同时 f血_血-)，故了（问）是奇函数，排除B造项： -x 当0时，-·)-1，所以当0xe时小>0：当>e时 f'(x)<0 故f(x)在(0，e)上递增，在(e,+oo)上递减，能够体现f(x)在(0，+o)上先递增后递减的 图象只有D选项. 故选：D 8、【分析函数(。， 一，x>1,则a=f(3),b=f(e),c=f(4),确定函数f(x)的单调性， 通过单调性可确定大小。 h3’bse1 【详解】把a,b,c变形得a= 以构造函数 >1，则 a=f(3),b=f(e),c=f(4)f(x)= eIx-le-1 e Inx-. (nx) (Inx) 令g=hx文则ge)-女+宁>0在化+m)上框成立， 1 所以g(x)在区间(L,+o)上单调递增，因为g(e)=lne- 10 =1 e e 所以f(x)>0在[e,+o)上恒成立， 所以通数/国-需二在e+)上单调诺指， 所以f(e)
0,即y=f(x)递增： 在区间(0,2)，(4，+o)上f'(x)<0,即y=f(x)递减： 所以x=0、x=4处取极大值，x=2处取极小值，综上，A、B、D错，C对.故选：ABD 10、AC 【分析】A:根据奇偶性定义进行判断：B:利用导数判断单调性；C:根据f(O)=0结合单 调性进行判断；D:考虑斜率为0的切线方程，然后作出判断. 【详解】对于A:f(x)的定义域为R且关于原点对称， 又f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-f(x),所以f(x)为奇函数，故A正确： 对于B:f'(x)=1-cosx≥1-1=0，所以f(x)在定义域内单调递增，故B错误： 对于C:因为f(O)=0-sin0=0且f(x)在定义域内单调递增，所以f(x)有唯一零点，故C 正确： 对于D:因为f(x)=1-cosx,令1-cosx=0,所以x=2km,k∈Z, 所以斜率为0的切线方程为：y-(2km-sin2km)=0(x-2km),k∈Z, 即y=2kπ，k∈Z,显然2km≠1，故D错误； 故选：AC 