6.2 用表格表示的变量间关系 课件（共26张PPT）--新2024北师大版七年级数学下册课件

(课件网) 6.2 用表格表示的变量间关系 第六章 变量之间的关系 新2024北师大版数学七年级下册【公开课精做课件】 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 买合苏迪古丽·买买提 托克逊县第二中学 15909954880 6.2 用表格表示的变量间关系 一、学习目标 结合具体情境，理解用表格表示变量间关系的意义和特点，能从表格中识别变量、常量以及变量之间的对应关系。 学会从表格中获取信息，分析变量的变化趋势，能根据表格中的数据对变量的变化进行初步预测。 经历从实际问题中抽象出变量间关系并以表格形式呈现的过程，培养数据分析能力和抽象思维能力。 感受数学与生活的密切联系，体会表格在描述变量间关系中的直观性和实用性。 二、情境引入 在现实生活中，变量之间的关系无处不在。例如，我们记录的身高随年龄变化的数据、某商店不同月份的销售额、汽车行驶过程中时间与路程的对应值等。如何清晰、直观地呈现这些变量之间的关系呢？表格就是一种常用的工具。表格可以将两个变量的对应数值有序地排列起来，让我们能够一目了然地看到变量的变化情况和对应关系。比如，某同学记录了自己每周的零花钱支出情况，如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 支出（元） 5 8 3 10 6 15 12 通过这个表格，我们可以清晰地看到星期（变量）和支出金额（变量）之间的对应关系，以及支出金额在一周内的变化情况。本节课我们就来学习如何用表格表示变量间的关系，以及如何从表格中分析变量的变化规律。 三、用表格表示变量间关系的概念与特点 （一）概念 用表格表示变量间的关系，就是将一个变化过程中两个变量的对应数值按照一定的顺序排列在表格中，其中一行（或一列）表示一个变量的取值，另一行（或一列）表示与之对应的另一个变量的取值。 （二）特点 直观性：表格能够清晰地展示两个变量之间的对应关系，每个变量的取值都能找到与之对应的另一个变量的值。例如，在汽车行驶时间与路程的表格中，每一个时间值都对应着唯一的路程值。 有序性：表格中的数据按照一定的顺序排列（通常是自变量从小到大的顺序），便于观察变量的变化趋势。 局限性：表格只能呈现有限的对应数据，无法展示变量之间的全部关系，对于未在表格中列出的取值，需要通过分析趋势进行推测。 四、从表格中识别变量、常量与对应关系 （一）识别变量和常量 在表格表示的变量间关系中，首先要明确所研究的变化过程，然后根据变量和常量的定义识别出其中的变量和常量。 例 1：某城市 2025 年 1 - 6 月的平均气温如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 平均气温（℃） 5 8 12 18 23 28 在这个变化过程中，研究的是月份与平均气温之间的关系。随着月份的变化，平均气温也在变化，因此月份和平均气温是变量；在这个过程中，没有数值始终不变的量，因此没有常量。 例 2：某品牌笔记本电脑的单价为 5000 元 / 台，购买数量与总价的关系如下表所示： 购买数量（台）20 蓄水量（万立方米） 1000 850 700 550 400 从表格中可以看出，随着干旱天数的增加，水库的蓄水量不断减少。干旱天数每增加 5 天，蓄水量大约减少 150 万立方米，呈现出因变量随自变量增大而均匀减小的趋势。 （三）因变量的变化趋势不规律 有些表格中变量的变化趋势并不均匀或呈现波动状态。 例 6：某股票在一周内的收盘价如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 收盘价（元） 12.5 13.2 12.8 13.5 13.0 在这个表格中，股票收盘价随着星期的变化呈现波动状态：周二比周一上涨，周三比周二下跌，周四比周三上涨，周五比周四下跌，变化趋势不规律。 六、根据表格数据进行预测 根据表格中变量的变化趋势，可以对未在表格中列出的自变量对应的因变量值进行 ... ...